A Astrologia e a Cosmologia (I)

Cosmologia. Parte I

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Contemplar o céu pode ser uma ciência, desde que olhemos para o universo com consciência. Mas eu indago: qual será a consciência de nossa ciência contemporânea? Se um homem decide estudar uma arte ou uma ciência por amor ou por necessidade qual será sua capacidade de se manter fiel ao seu conhecimento diletante?

Para muitos astrônomos a ciência do céu deixou de possuir consciência e este fato vem numa dose de conhecimento exato misturado ao cinismo inato e à voluntária ignorância que sustenta a leviana tendência do desleixo intelectual. Ou seria melhor dizer que o pouco que a ciência atualmente esclarece sobre o sua natureza não ajuda a esclarecer sua própria ‘ciência’.

Quando cientistas desconhecem ou ignoram do assunto que tratam podem ainda se reiterarem em pró da dignidade de seus juízos, mas quando insistem na dialética distorcida de um raciocínio horizontal, obscurecendo o entendimento da astrologia com um julgamento deslocado do corpo doutrinário do conhecimento astrológico.

O conceito de realidade que nossa ciência usa atualmente é uma dialética apropriada e desenvolvida para o modelo no qual se fundamenta os valores de nossa sociedade, fato que se repete em todas as épocas da história humana. No futuro olharemos para a história da Física e da Cosmologia contemporâneas como peças de um antiquário.

A dissociação da astrologia no meio acadêmico no século XVII, durante a revolução científica, culminou depois de uma secular perseguição aos astrólogos na Idade Média, porém nada invalida a astrologia entre os estudos acadêmicos superiores. O caso do século XVII, com a transformação dos modelos do pensamento nas ciências, altera mais uma vez o registro do conhecimento astrológico, porém seu certificado de validade ‘científica’ ao designar a astrologia numa pseudociência em nada altera seu papel fundamental no estudo das disciplinas interdisciplinares.

César Augusto – Astrólogo

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A Crônica da Gravitação. Parte I

Das Primeiras Civilizações à Grécia Antiga

José Maria Filardo Bassalo

Depto. de Física – UFPA
Belém – PA

Caderno Catarinense de Ensino de Física, Florianópolis, 7 (Número Especial), jun. 1990.

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Neste trabalho, apresentamos a primeira parte da Crônica da Gravitação na qual, basicamente, procuramos mostrar como evoluíram as ideias sobre os diversos modelos planetários formulados no sentido de explicar o movimento dos astros em nosso universo, modelos esses desenvolvidos pelas primeiras civilizações até a Grécia Antiga. Iniciamos com os registros dos complicados movimentos dos astros feitos, principalmente, pelos povos que se localizaram no Oriente Médio, na região denominada Mesopotâmia. Em seguida, apresentamos os primeiros modelos de esferas homocêntricas à Terra (Anaximandro, Anaxímenes, Platão, Eudoxo, Calipo, Aristóteles) ou a um fogo central (Pitágoras, Filolau). Descrevemos também nossos modelos planetários como o semi-geoheliocêntrico (Heraclides de Pontos), o heliocêntrico (Aristarco de Samos, Seleuco), o geoheliocêntrico com epiciclos (Apolônio de Perga) e o geostático com epiciclos (Hiparco de Nicéia), modelos esses construídos na tentativa de sanar dificuldades apresentadas pelos de esferas homocêntricas.

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É bem provável que as primeiras observações sistemáticas dos fenômenos celestes tenham sido realizadas na Babilônia e em Níneveh, duas cidades situadas na

Mesopotâmia que existiram há milhares de anos antes de nossa era. Essas observações foram feitas por sacerdotes dessas cidades-estados, que tinham por hábito verificar as posições da Lua, do Sol, dos planetas e das estrelas, registrando-as em tabuinhas de argila, para poderem, com tais registros, preparar horóscopos, prever a posição futura dos astros, bem como dos eclipses do Sol e da Lua, determinar, a hora e estabelecer calendários. Os Sumerianos, por exemplo, que habitavam a Mesopotâmia por volta de 3000 a.C., exerciam sua atividade astronômica tendo em vista a Astrologia. Assim, a principal Deusa dos Sumerianos – Inanna, que quer dizer Rainha dos Céus – estava associada ao planeta Vênus. (É oportuno dizer que, mais tarde, essa divindade foi identificada com Isthar, a Deusa semítica do Amor e da Guerra.)

Apesar dos povos mesopotâmicos terem sistematizado as observações celestes, muitas dessas observações já haviam sido registradas por outras civilizações diferentes daquelas que se localizaram principalmente no Oriente Médio, e dentre as quais se destacaram a dos egípcios e a dos chineses. No entanto, enquanto, na Mesopotâmia a Astrologia e a Astronomia caminhavam juntas, a Astrologia não era praticada pelos egípcios, já que não acreditavam no caráter divinatório dos astros. Sua Astronomia era dirigida, basicamente, para entender as cheias do Nilo, uma vez que, sendo o Egito banhado por esse rio, a sobrevivência de seus habitantes dependia, fundamentalmente, de sua inundação anual, que fertilizava a terra e permitia fazer germinar as plantas nas colinas e o trigo nos vales (3). Desse modo, entende-se porque os egípcios, por volta do ano 3000 a.C., já haviam estabelecido o ano solar de 365 dias. Não é por outra razão, também, que os egípcios consideravam bastante a estrela Sírius, a mais brilhante do céu, já que sua ascensão helíaca coincidia com a cheia do Nilo. Por fim, foram os egípcios que descobriram a revolução de Mercúrio e de Vênus em torno do Sol.

3. Provavelmente, essa é a razão pela qual o historiador, grego HERODOTUS (c. 484 – c. 430) definiu o Egito como sendo a dádiva do Nilo.

Outro povo que se destacou nas observações astronômicas e que, também, não era mesopotâmico como os egípcios foi o chinês. Com efeito, foi desse povo a descoberta, bem antes que os babilônios, do Saros, um ciclo que regula os eclipses, principalmente os lunares e os solares (4). Em 2608 a.C., o imperador Houg-Ti construiu um observatório com o propósito de elaborar um calendário confiável. Por volta de 2377 a.C., sob o império do chinês Yao, o zodíaco foi dividido em 28 constelações (5) . Outros povos não-mesopotâmicos, tais como os hindus e os fenícios, pouco contribuíram para o desenvolvimento da Astronomia, por essa época. Eles utilizavam, basicamente, os conhecimentos adquiridos na Mesopotâmia e no Egito.

4. O Saros é o intervalo de 18 anos e 11 1/3 dias após o qual a Terra, o Sol e a Lua retornam, aproximadamente, às mesmas posições relativas. Cada Saros contém cerca de 43 eclipses solares e 28 lunares.
5. O tamanho e o número de constelações zodiacais variaram na Antiguidade e só se tornaram as hoje 12 fixas com o desenvolvimento da Astronomia matemática. Assim ela representa uma faixa nos céus estendendo-se de 9º para cada lado da eclíptica, que é o plano da órbita da terra em torno do Sol. A história de seus símbolos é desconhecida; parece que surgiram pela primeira vez nos manuscritos gregos do final da Idade Média. Aliás, a origem do Zodíaco deriva de uma expressão grega Kyklos zokiakos que significa círculo de animais.

Conforme frisamos acima, foram os babilônios que sistematizaram os conhecimentos astronômicos, quer os próprios quer os de outrem. Assim, durante a Dinastia de Hammurabi (1800-1400), realizaram observações das transições de Vênus através do Sol, das fases da lua organizaram um calendário lunisolar. Sob o império dos Kassites e dos Assírios (1400-900), organizou-se uma lista de constelações helíacas e elaborou-se as primeiras regras aritméticas para o cálculo da duração do dia e da noite. Durante o império neo-babilônio e persa (620-330), o chamado período da iluminação, foram estabelecidos os fundamentos da Astronomia matemática. Nesse período, destacaram-se dois astrônomos nascidos na Babilônis: Nabu-Rimanni (491 a.C.) e Kidinnu (379 a.C.). Ambos elaboraram uma tabela de efemérides contendo o registro das posições da Lua, do Sol e dos planetas em dado momento, que ficaram conhecidas como, respectivamente, Sistema A e Sistema B. Esses astrônomos também calcularam o intervalo do mês sinódico (de Lua Nova a Lua Nova) como sendo de 29,530614 dias (valor real: 29,530596), e do ano solar em 365 dias, 6 horas, 15 minutos e 41 segundos (valor esse obtido por Nabu-Rimanni) e que foi modificado por Kidinnu graças à descoberta que fez da precessão dos equinócios, esta resultante de uma ligeira rotação do eixo da Terra. (Tal descoberta antecedeu de alguns séculos a de Hiparco, como veremos mais adiante). É ainda nesse período que os astrônomos babilônios redescobriram o Saros. Por fim, como últimas grandes contribuições dos babilônios ao desenvolvimento da Astronomia, destacam-se a introdução do grau de arco ( º ) (círculo de 360º, correspondente à rotação aparente anual do Sol para o oeste e em torno da Terra) como unidade angular, e a do grau de tempo (da ordem de 4 minutos) como unidade de tempo, contribuições essas ocorridas na época selêucida (311 a.C. – 75 d.C.).

Muito embora os astrônomos mesopotâmicos tenham registrado os complicados astros de nosso Universo, pelo que se sabe, contudo, eles são elaboraram nenhum modelo para explicar aqueles movimentos, o que só aconteceu com os astrônomos da Grécia Antiga. Com efeito, o filósofo grego Anaximandro de Mileto (610-547) concebeu os planetas como sendo rodas de fogo girando em torno da Terra. Embora tenha introduzido o conceito de esfericidade no campo da Astronomia, ao representar o céu como uma esfera completa, no entanto, para Anaximandro a Terra tinha a forma cilíndrica, que repousava sobre um eixo orientado no sentido Leste-Oeste e cuja altura correspondia a um terço de seu diâmetro. O modelo de Anaximandro foi desenvolvido por seu discípulo, o filósofo grego Anaxímenes de Mileto (c.570 – c.500), ao conceber os astros como corpos fixos a esferas de revolução. Todavia, assim como o filósofo grego Tales de Mileto (624-546), ele acreditava que a Terra era plana e que, por sua vez, flutuava no ar, sendo este a sua substância primordial. O mesmo pensava Anaxímenes do Sol. Parece ter sido ainda Anaxímenes o primeiro a fazer distinção entre planetas e estrela, e esta, para ele, não esquentava como o Sol por se encontrar a grande distância da Terra.

O conceito de esfericidade da Terra foi formulado pelo filósofo grego Pitágoras de Samos (c.582 – c.497), na crença de que o Universo inteiro deveria ter essa forma geométrica perfeita. Parece ter sido ele o primeiro a reconhecer que a estrela matutina (estrela – d’alva) e a estrela vespertina (Vésper ou Hésper) eram o mesmo planetas Vênus. Observou ainda que o Sol, a Lua, e os planetas não possuíam o mesmo movimento uniforme das estrelas. Foi dele, também, a observação de que a órbita da Lua não se situava no plano do equador terrestre. Pitágoras e seus seguidores, principalmente o filósofo grego Filolau de Tarento (ou de Crotona) (c.480 – ?), acreditavam na existência de um fogo central (9) representando o centro de seu Universo esférico, fogo esse que era envolvido por dez esferas concêntricas correspondendo aos astros então conhecidos, sendo que na décima delas estavam situadas as estrelas (10). Cada uma dessas esferas girava de oeste para leste, completando uma revolução no período correspondente ao do astro que a mesma representava. É oportuno observar que o filósofo grego, o pitagórico Hiketas de Siracusa (século V a.C.), modificou o sistema de Filolau postulando um movimento de rotação diurna da Terra em torno do seu eixo, enquanto um outro filósofo grego e também pitagórico, Ecphantos de Siracusa (400 a.C.), substituiu o fogo central filolauniano pela Terra.

9. Esse “fogo d’Hestia” era invisível, pois ele está sempre encoberto pelo Sol. Hestia era a Deusa da lareira sagrada, nas casas e nos edifícios públicos. É oportuno salientar que Filolau acreditava na existência de um décimo planeta – o antichton (anti-Terra).
10. As dez esferas eram assim distribuídas: Terra, Sol, Lua, Mercúrio,Vênus Júpiter, Saturno, Antiterra (planeta sempre oculto para os terráqueos e situado do outro lado do Sol) e estrelas. É oportuno observar que, para Filolau, o Sol (visível) era um reflexo do fogo central (invisível).

Esses primeiros modelos de esferas permitiram aos astrônomos gregos explicar os fenômenos celestes mais familiares, como o movimento dos astros no céu, decorrente do movimento da Terra em torno do fogo central, bem como os eclipses. No entanto, os movimentos retrógrados dos planetas permaneciam sem explicação. A fim de responder melhor às observações celestes, um outro sistema de esferas homocêntricas, desta vez tendo a Terra como centro, foi considerado pelo filósofo grego Platão de Atenas (c.427 – c.347) em seus famosos diálogos Timeu, A República e Epinomis. Segundo Platão, a Terra imóvel era envolvida por quatro capas esféricas. A primeira, de espessura igual a dois raios terrestres, era composta do elemento água. A segunda era composta do elemento ar, com a espessura de cinco raios terrestres, e constituindo a atmosfera. Em seguida, há uma camada do elemento fogo de dez raios terrestres, tendo em sua parte superior a quarta capa esférica na qual se encontravam as estrelas. Os sete planetas então conhecidos evoluíam entre a atmosfera e as estrelas.

Nessa Astronomia platônica, cada planeta possuía dois movimentos circulares uniformes: uma rotação diária de leste para oeste em torno dos polos da eclítica (caminho percorrido pelo Sol) de oeste para leste. Esse modelo platônico não era melhor do que o pitagórico, já ambos explicavam quase as mesmas coisas e não explicavam o intrigante movimento retrógrado dos planetas. Este teve uma primeira tentativa de explicação através do modelo formulado pelo discípulo de Platão, astrônomo e matemático grego Eudoxo de Cnido (c.408 – c.355), segundo o qual, basicamente, o movimento dos astros no Universo era consequência de um conjunto de 27 esferas homocêntricas à Terra, seguindo o esquema: quatro para cada planeta até então conhecido (Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno (14), três para o Sol, três para a Lua e um para as estrelas fixas.

14. As quatro esferas distribuíram-se da seguinte maneira: o planeta se encontra fixo no equador de uma esfera que gira em torno da Terra; os pólos dessa esfera são deslocados por uma segunda esfera que gira em torno de um eixo normal ao plano da eclítica; uma terceira esfera exterior às duas anteriores dá o movimento do planeta em relação ao céu das estrelas fixas; uma quarta esfera explicava o movimento retrógrado.

Esse modelo de Eudoxo foi aperfeiçoado por seu aluno, o astrônomo grego Calipo de Cízico (c.370 – c.300), que lhe adicionou mais 8 esferas, com o objetivo de explicar os complicados movimentos de Mercúrio e de Vênus. Esse modelo de Calipo-Eudoxo foi aperfeiçoado ainda mais pelo filósofo grego Aristóteles de Estagira (384-332), tendo-lhe acrescentado outras esferas homocêntricas, perfazendo um total de 55. No entanto, ao que parece, Aristóteles supunha serem essas esferas reais ao contrário de Eudoxo que as considerava apenas para auxiliar seus cálculos. As esferas acrescentadas por Aristóteles ao modelo de Calipo-Eudoxo destinavam-se a impedir que o movimento de um dado planeta se transmitisse ao seu vizinho. Aristóteles era ainda partidário da esfericidade da Terra bem como da teoria platônica sobre as quatro capas esféricas envolventes da Terra. Essas ideias foram defendidas no Livro II de seu Sobre os Céus.

Apesar da engenhosidade do modelo das esferas homocêntricas de Aristóteles-Calipo-Eudoxo principalmente no que se refere à explicação dos movimentos retrógrados dos planetas (excluindo o Sol e a Lua), o mesmo apresentava três grandes dificuldade, a saber: por que os planetas se tornam mais brilhantes em seus movimentos retrógrados? Por que havia variação na velocidade dos planetas em suas órbitas? Por que havia afastamentos limitados para Mercúrio (~24º) e Vênus (~48º) a partir do Sol? Na tentativa de explicar tais questões e, principalmente, as anomalias dos movimentos de Mercúrio e Vênus, o astrônomo grego Heraclides de Pontos (c.388 – c.310), discípulo de Platão, formulou um modelo geoheliocêntrico segundo o qual esses dois planetas giravam em torno do Sol (18) e este juntamente com os demais planetas (incluindo a Lua) giravam em torno de uma Terra também girante, porém em torno de seu eixo, de oeste para leste, e diariamente.

18. O astrônomo grego Sosígenes de Alexandria (c. 90 a.C. – ?) também sustentava a opinião de que Mercúrio girava em torno do Sol. Convém lembrar que é de Sosígenes a ideia do ano bissexto, proposto por ocasião em que o imperador Júlio César (100-44) criou o calendário conhecido como Juliano.

Por outro lado um modelo puramente heliocêntrico, que parece ter sido formulado pela primeira vez pelo astrônomo grego Aristarco de Samos (c.32 – c.250), por volta de 260 a.C., tentava explicar também as dificuldades acima apontadas. No entanto, Aristarco teve que fazer duas suposições em seu modelo. A primeira delas era no sentido de justificar porque as esferas pareciam imóveis, isto é porque as posições aparentes das estrelas não mudavam em consequência do movimento anual da Terra em torno do Sol. Essa imobilidade, afirmava Aristarco, decorria da imensa distância em que se encontravam as estrelas em relação à Terra (20). A sua segunda suposição não era original, pois outros astrônomos já a haviam considerado, conforme vimos anteriormente: a rotação da Terra em torno de seu eixo. Em estudos astronômicos, Aristarco preocupou-se também em determinar as distâncias Terra-Sol e Terra-Lua, bem como a relação entre os diâmetros desses três astros. Tais medidas, apresentadas em seu livro Sobre os Tamanhos e as Distâncias do Sol e da Lua, feitas usando os conhecimentos geométricos de Tales de Mileto e do matemático grego Euclides de Alexandria (c.325 – c.285) e deficientes observações, mostraram-se incorretas (21). O heliocentrismo de Aristarco foi pouco considerado. Apenas o matemático grego Arquimedes de Siracusa (c.287 – c.212) fez referência ao mesmo no prefácio de seu texto A Ampulheta, e o astrônomo babilônio Seleuco (c.190 a.C. – ?) foi também seu defensor, segundo afirmou o biólogo grego Plutarco (c.46 – c. 20).

20. A primeira medida precisa da paralaxe das estrelas foi feita pelo astrônomo, matemático e físico alemão Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846), pois, em 1838, mediu a paralaxe da estrela 61 Cygni.
21. Para fazer essas medidas, observou Aristarco que quando a metade da Lua está iluminada pelo Sol, este, a Terra e seu satélite formam um triângulo retângulo, sendo a hipotenusa a distância Terra-Sol. Assim, medindo a distância angular entre a Lua e o Sol, tendo a Terra como vértice, Aristarco encontrou 87º (valor atual: 89º 51’). De posse desse resultado e por meio de uma construção geométrica simples, determinou ser de 1/20 a relação entre a distância Terra-Lua e Terra-Sol. A relação correta é da ordem de 1/400. Por outro lado, das observações dos eclipses da Lua e lançando mão, também, de construções geométricas, Aristarco concluiu que as relações entre os diâmetros da Lua e Terra e da Terra e Sol valiam, respectivamente, 1/3 e 1/7. Os valores corretos são da ordem da de 1/3,67 e 1/10,9. É oportuno salientar que foi o astrônomo grego Eratóstenes de Cirena (c. 276 – c. 196), por volta de 240 a.C., o primeiro a calcular o diâmetro da Terra, usando o fato de que no solstício de verão – o dia mais longo do ano – na cidade de Siene, atual Assuã, o Sol fica a pino ao meio-dia. No entanto, nessa hora, em Alexandria, a sombra de uma torre era projetada de um ângulo de aproximadamente 7º. Assim, consultando os mapas oficiais, verificou que a distância entre as duas cidades era de aproximadamente 5.000 estádios, cerca de 789 km, presumivelmente. Desse modo, foi fácil para Erastóstenes calcular a circunferência da Terra como sendo 39.425 km (valor correto: 40.075 km). Ele calculou ainda a obliquidade da eclítica, desenhou um mapa celeste com cerca de 675 estrelas e teve a ideia do ano bissexto, com o intuito de ajustar o calendário egípcio às estações. Um outro cálculo da circunferência da Terra foi feito pelo filósofo grego Possidônio de Apaméia (c. 135 – c. 51) usando, para isso, a posição da estrela Canopo em lugar do Sol. Contudo, talvez por não levar em consideração o deslocamento da posição da estrela devido à refração atmosférica, encontrou o valor de aproximadamente 30.000 km. Esse valor foi considerado pelos astrônomos que se seguiram, inclusive o grande Ptolomeu.

Os modelos de esferas concêntricas (geo, hélio e geoheliocêntricas), que acabamos de examinar, lograram relativo êxito no sentido de salvar as aparências celestes. Porém tais modelos não conseguiam explicar, principalmente, a variação na luminosidade e na velocidade dos planetas, fatos esses que indicavam haver mudanças de suas distâncias em relação à Terra. Tais fatos levaram à invenção de um novo modelo planetário, composto basicamente de epiciclos e excêntricos, e elaborado pelas últimas escolas pitagóricas do sul da Itália, de onde se propagou para Alexandria, sendo seus principais mentores Apolônio, Hiparco e Ptolomeu.

O matemático grego Apolônio de Perga (c.261 – c.190) se tornou célebre por ter escrito um tratado de oito volumes sobre as secções cônicas: elipse, parábola e hipérbole (essa última não havia sido estudada por Euclides). Tais secções são obtidas ao cortar-se um cone sob determinados ângulos: elipse, se o corte for inclinado ao eixo; parábola, se for paralelo à geratriz; e hipérbole, se o corte for paralelo ao eixo. Apolônio interessou-se, também em estudar o movimento dos planetas e para isso, segundo registra Ptolomeu em seu Almagest, usou o sistema epiciclo-deferente, sistema em que o centro de um círculo menor (epiciclo) se desloca ao longo de um círculo maior (deferente). O epiciclo representa o movimento circular do planeta e o deferente é um círculo em cujo centro situa-se o astro em torno do qual órbita o planeta. Em seu modelo planetário, Apolônio considerava os planetas girando em torno do Sol, e este, por sua vez, girava em torno da Terra, antecipando-se de dezoito séculos ao astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601) que formulou hipótese semelhante. Parece que Apolônio era particularmente interessado nos movimentos da Lua, tanto que alexandrinos chamavam-no épsilon (ε), pois a forma dessa letra grega é semelhante ao crescente da Lua. A idéia de representar o movimento dos planetas por intermédio do sistema epiciclo deferente foi retomada pelo astrônomo grego Hiparco de Nicéia (c.190 – c.120), porém aplicada a um modelo planetário geostático, conforme Ptolomeu também registrou em seu Almagest. Com efeito, explicar as variações nas velocidades dos planetas, principalmente na do Sol, que era considerado um planeta, Hiparco lançou mão do conceito de excentricidade, isto é, ele admitiu que o círculo descrito pelo Sol é excêntrico em relação ao centro da Terra. Feita essa hipótese, demonstrou então que o círculo excêntrico é equivalente ao sistema geométrico epiciclo-deferente utilizado por Apolônio, porém às avessas.

Hiparco destacou-se quer como astrônomo teórico, quer como astrônomo experimental. Como observador dos céus, ele é considerado o maior da Antiguidade Clássica. Nessa atividade, fez algumas descobertas importantes. Por exemplo, ao observar em 134 a.C. uma nova estrela na constelação do Escorpião, decidiu preparar um catálogo de estrelas e ao concluí-lo, em 129 a.C., havia registrado cerca de 1080 estrelas, adotando a classificação por grandezas a qual ainda hoje está em uso. Suas observações foram na maior parte realizadas com instrumentos usuais de seu tempo, quais sejam, a esfera armilar ou astrolábio esférico, o mostrador circular e o dioptre, tendo ainda acrescentando a esse conjunto de aparelhos o astrolábio plano (31). No referido catálogo, Hiparco registrou as longitudes e as latitudes eclípticas das estrelas, isto é, os seus deslocamentos angulares ao longo, ao norte e ao sul da eclíptica, respectivamente. Esses deslocamentos eram contados a partir do ponto de intersecção da eclíptica com o equador celeste (círculo na esfera celeste que coincide com o equador terrestre), ponto esse que marca o equinócio, e no qual os dias a as noites têm a mesma duração (32).

31. O astrolábio plano de Hiparco era um disco onde um mapa móvel do céu permitia que fossem calculados o nascente e o poente dos astros.
32. Há dois equinócio, o de outono, que ocorre aproximadamente a 23 de setembro, e o da primavera, que ocorre aproximadamente a 21 de março. No movimento aparente do Sol, há dois outros pontos notáveis: os solstícios, que são pontos nos quais o Sol se encontra mais afastado do equador celeste. O solstício de verão acontece aproximadamente a 21 de dezembro e o solstício de inverno ocorre aproximadamente a 21de junho. Nessas últimas datas, parece que a trajetória do Sol fica estacionária.

Pois bem, examinado o seu mapa celeste e comparando-o com os mais antigos (por exemplo, o de Timocharis, feitos por volta de 283 a.C.), Hiparco fez uma grande descoberta: a precessão dos equinócios. Com efeito, ele observou que o ano sideral do Sol (tempo gasto para voltar à mesma estrela) era um pouco mais longo que seu ano tropical (tempo gasto para chegar ao mesmo equinócio), indicando tal diferença como sendo devido a um movimento relativo das estrelas fixas com relação aos equinócios. Embora tal descoberta não tenha sido inédita, pois Kidinnu já a fizera, conforme vimos anteriormente, Hiparco, contudo, é considerado o seu descobridor, pois chegou a calcular o valor desse lento movimento circular dos equinócios como sendo em torno de 1º por século (valor atual 1,38º), correspondendo a uma volta completa em cerca de 26.000 anos. É oportuno observar que, somente no século XVII de nossa era, o físico e matemático inglês Sir Isaac Newton (1642-1727) explicou a precessão dos equinócios como sendo devido à ação da força de gravitação do Sol e da Lua agindo no plano equatorial da Terra, provocando, em consequência, uma lenta oscilação do eixo terrestre.

Hiparco destacou-se ainda na determinação das distâncias entre o nosso planeta e o Sol e a Lua, bem como na mensuração do tamanho desses astros, usando, para isso, o método do eclipse lunar de Aristarco. Assim, observando os eclipses da Lua, mediu o tempo em que a mesma entra e sai do cone de penumbra, bem como o tempo em ela entra e sai do cone de sombra da Terra. Com esses valores e usando uma tabela de cordas (35) e a divisão do círculo de 360º, com as subdivisões do grau em 60 minutos e estes em 60 segundos, como haviam considerado os babilônios, Hiparco encontrou os seguintes resultados, em termos do raio terrestre RT: distância Terra-Sol aproximadamente 2500 RT; distância Terra-Lua aproximadamente 60 RT; raio do Sol aproximadamente 12 RT e raio da Lua aproximadamente 0,29 RT. Hiparco utilizou-se ainda de suas observações dos eclipses solares e lunares para calcular as latitudes e as longitudes geográficas, principalmente estas últimas que dependem do tempo local. Para Hiparco, a observação de um mesmo eclipse em dois lugares diferentes, e ao serem registrados em tempos também diferentes, daria um resultado que seria igual à diferença de longitude entre aqueles lugares. Como esse método dependia da ocorrência dos eclipses e sendo estes raros, Hiparco estabeleceu uma lista de futuros eclipses pelo período de 600 anos. Seus trabalhos sobre os eclipses lunares levaram-no a ser considerado como o primeiro a medir a paralaxe de um astro, já que em 150 a.C. ele mediu a paralaxe da Lua, encontrando um valor em torno de 58’, contra 57’ 2,6” atuais. Por fim, é oportuno salientar que Hiparco calculou também a duração do ano com ótima precisão, encontrando 365, 2467 dias (valor atual: 365,2422 dias).

35. Hiparco preparou uma tabela de cordas ligando dois pontos localizados em um círculo de raio unitário. Como tais cordas representam o dobro do seno da metade do ângulo central correspondente a esses dois pontos, Hiparco foi considerado o criador da Trigonometria.

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La astronomía griega y la tradición árabe medieval

George Saliba

Profesor de ciencia árabe e islámica en la Universidad de Columbia, ha centrado su interés investigador en el desarrollo de las teorías planetarias y su transmisión a la Europa del Renacimiento.

© American Scientist Magazine. iNVESTIGACIÓN Y CIENCIA, junio, 2003.

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Los astrónomos islámicos de la Edad Media no se limitaron a traducir los textos clásicos. Podrían haber incluso desempeñado un papel clave en la revolución copernicana.

En 1957, dos brillantes historiadores se reunieron para estudiar un manuscrito astronómicode un autor árabe del siglo XIV. El documento, cuyo contenido parecía increíble, era desconocido para la mayoría de los historiadores dela ciencia. Lo había escrito Ibn al-Shatir, muwaqqit de la mezquita Umayyad central de Damasco. El texto redactado por el encargado del cómputo del tiempo, así debe entenderse el oficio de al-Shatir, adelantaba ideas de la teoría de Copérnico. Y ello, más de cien años antes del nacimiento del astrónomo polaco.

Cuando los dos historiadores presentaron el escrito de Ibn al-Shatir, las respuestas que recibieron oscilaron entre la incredulidad absoluta y el rechazo no menos absoluto. Los hubo que abandonaban la sala de conferencias si el ponente mencionaba el manuscrito. La razón del desasosiego residía en que abría la puerta a la hipótesis de que Copérnico no estuvo sólo en la creación de su teoria astronómica. Para unos, Copérnico había llegado al mismo punto de Ibn al-Shatir por un camino propio; el asunto constituía un caso más de convergencia, de “descubrimiento independiente”. Sin embargo, con el tiempo resultó claro que había algún tipo de conexión entre los trabajos de Copérnico y los de los astrónomos islámicos medievales, que había pasado inadvertida. La revelación del trabajo de Ibn al-Shatir evidenciaba asimismo que el Renacimiento, inspirado en parte en la revolución copernicana, no era un fenómeno europeo exclusivo.

Se ponía en cuestión lo que, en el mejor de los casos, no es más que una caricatura de la historia: la entrega de la “antorcha” del saber de las manos de los griegos de la antigüedad clásica a la Europa Cristiana medieval a través de los árabes. De acuerdo con esa visión esquemática, los intermediarios se limitarían a transcribir y traducir los textos de astronomía, filosofia y medicina griegos hasta que Europa despertó de su letargo, asimiló los libros y enarboló de nuevo la antorcha. Semejante cuadro del pasado no concede a la civilización islámica el papel que le corresponde en la revolución científica; subestima, además, la relación, a menudo profunda, que se establece entre culturas y movimientos intelectuales distintos.

¿Qué aportaron los astrónomos islámicos? ¿Qué parte de su saber se transmitió a Europa, sin que ésta reconociera tal deuda? No es tarea fácil reunir todas las piezas de la historia. Hay miles de textos árabes sobre ciencia en las bibliotecas importantes de casi todo el mundo, desde Dublín hasta Madrás. En su mayoría, lo mismo que el manuscrito de al-Shatir, ignorados por los expertos. Mas de lo recuperado emerge una nueva imagen: frente a la tesis tradicional (la civilización islâmica aceptó a pies juntillas el pensamiento astronómico griego en bloque), se ha de afirmar que los astrónomos islamistas cuestionaron numerosos puntos del legado clásico y se esforzaron en crear una nueva astronomía propia. Algunas de tales innovaciones serían, andando el tiempo, adoptadas por Copérnico. Otro autor que emprendió su propia revolución contra la astronomía griega.

Problemas de la visión ptolemaica

Cuando hablamos de astronomia griega nos viene a la mente el nombre de Ptolomeo de Alejandría. Este autor del siglo II d.C., compilo la astronomía de su tiempo en tres obras que ejercerían una influencia perdurable: el Almagesto, las Hipótesis sobre los planetas y las Tablas de Mano. Transcurrieron siete siglos antes de que los escritos de Ptolomeo llegaran al mundo islámico, un intervalo temporal bastante gris para la historia de la ciencia.

El interés repentino que su obra despierta en el siglo IX cabe atribuirlo, en parte al menos, a la rápida expansión del Islam. Los territórios recién conquistados generaron necesidades administrativas de unas proporciones sin precedentes, que, a su vez, requerían elevados niveles de desarrollo científico y técnico. Los escritos de Ptolomeo ofrecían a los pueblos islámicos una geometría que les servía para predecir los movimientos del Sol, de la Luna y de los planetas en relación con las estrellas “fijas”. Se trataba de herramientas muy útiles para, entre otras cosas, confeccionar un calendario lunar preciso, fijar los horarios de las plegarias diarias y, por supuesto, determinar la orientación sagrada (la qibla) hacia La Meca desde tierras lejanas.

Se embarcaron en un gigantesco trabajo de traducción, acometido en distintos centros y bajo el auspicio de varios mecenas; por encima de todos destacó la Casa de la Sabiduría, fundada en Bagdad con ese propósito. A su debido tiempo, algunas de esas traducciones al árabe llegaron de nuevo a Europa a través de España; se tradujeron al latín, posibilitando su estudio en el mundo occidental cristiano. Algunos textos griegos (el Almagesto, por ejemplo) se conservaron a través de la Edad Media, pero otros se hubieran perdido para siempre de no haber sido por las traducciones al árabe. Merced a esas versiones se salvó una parte importante del legado clásico. Pero, desde el propio principio, los traductores árabes no se limitaron a la traslación escueta. Corregían errores y comentaban textos. Algunos fallos -transcripciones equivocadas de los textos griegos- carecían de mayor trascendencia; otros errores, sin embargo, resultaban más inquietantes.

Si se pretendía aplicar esas obras a cuestiones prácticas, algunos de esos errores debían ser corregidos. Ocurría así con la frecuencia del movimiento de precesión. El eje de la Tierra oscila a lo largo del transcurso del tiempo; se comprueba por los cambios de la eclíptica, el movimiento aparente del Sol sobre el fondo de las estrellas. Para un arco temporal de setecientos años, las investigaciones de Ptolomeo predecían un desplazamiento de unos siete grados; los astrónomos de Bagdad midieron, en cambio, una variación de unos diez u once grados. Ptolomeo tampoco acertó en la inclinación precisa de la Tierra, es decir, la inclinación del plano ecuatorial en relación con la eclíptica. Los astrónomos del siglo IX calcularon un valor que se acerca más al hoy aceptado. Por último, Ptolomeo determinó una posición fija para el “apogeo solar”, la distancia máxima entre el Sol y la Tierra en su “órbita geocéntrica”. (Ptolomeo y los astrónomos árabes suponían que el centro del universo lo ocupaba la Tierra.) Pero los astrónomos islámicos observaron que el apogeo solar en realidad se había desplazado unos diez grados a lo largo de siete siglos; su movimiento era más o menos similar al movimiento de precesión.

Al tratarse de una cuestión práctica, los árabes encararon esos errores elaborando unas tablas astronómicas (efemérides) que resolviesen las necesidades cotidianas. Sin embargo, el reconocimiento de que Ptolomeo había cometido errores tan fundamentales propició que se plantearan preguntas de mayor calado a propósito del legado astronómico de los griegos. ¿Fueron responsables de los errores de Ptolomeo los instrumentos que empleó? ¿Siguió tal vez métodos de observación equivocados? ¿O quizás había algo más? Estas preguntas generaron un clima que propiciaba la criba rigurosa de cada detalle de la tradición astronómica griega.

Las grandes preguntas

Los astrónomos teóricos consiguieron librarse de algunos de los problemas que condujeron a los errores ptolemaicos. Descubrieron, por ejemplo, que las técnicas de observación del alejandrino dejaban mucho que desear. Los cálculos de Ptolomeo de la excentricidad del Sol (una forma de caracterizar su “órbita” aparente) y de la posición del apogeo solar no eran correctos porque observó el Sol en los dos equinoccios y los dos solsticios. El inconveniente estriba aquí en lo siguiente: en la segunda mitad de junio y de diciembre el Sol, durante algunos días, sale y se pone en el mismo punto del horizonte, de modo que es muy difícil determinar con exactitud cuándo se produce el solsticio. Los astrônomos islámicos se dieron cuenta de que podían realizarse observaciones más exactas a mitad de las estaciones, cuando el Sol pasa por los puntos intermedios de Tauro, Leo, Escorpión y Acuario. De un solo golpe, superaron a Ptolomeo y resolvieron los problemas del apogeo y la excentricidad del Sol.

Los teóricos mostraron también un profundo interés por los cimientos cosmológicos de la astronomía ptolemaica. El alejandrino adoptó la cosmología de Aristóteles, que defendia la incrustación de planetas y estrellas en esferas celestes concêntricas en torno a la Tierra. Se suponía que esferas y cuerpos celestes estaban hechos del mismo “elemento” simple: el éter. A diferencia de los demás elementos -la tierra, el fuego, el agua y el aire-, el éter era perfecto y divino; carecía de propiedades terrestres tales como la fricción. A primera vista todo eso parecía coherente. Ptolomeo aceptó los elementos de Aristóteles sin cuestionarlos.

Los problemas empezaban cuando el alejandrino abordaba la mecânica celeste dentro del marco de la cosmología aristotélica. Ptolomeo propuso que una novena esfera, la más exterior, era la responsable del movimiento diario de su vecina, la octava esfera, sustentadora de las estrellas fijas; de ese modo explicaba el fenómeno de la precesión. Muhammad b. Musa, en el siglo IX, reflexionó sobre la novena esfera ptolemaica y se dio cuenta de que, lisa y llanamente, no podía haber tal cubierta. ¿Cómo iba a mover una esfera sin fricción a otra esfera sin fricción, si ambas giraban alrededor del mismo centro?

Se desencadenó un debate filosófico entre los estudiosos islámicos. ¿En qué consistía el éter? ¿Cuál era la verdadera naturaleza de las esferas? ¿Era posible que los cuerpos celestes tuvieran propiedades que contradecían la naturaleza que originalmente los definía? En cierto modo, la búsqueda de la coherencia entre la definición original de los cuerpos celestes y sus propiedades aparentes se convirtió en la principal preocupación de la astronomía islámica. Tal vez resida ahí la diferencia fundamental entre los astrónomos islámicos y sus predecesores griegos.

Una vez establecida esta línea de reflexión, los árabes se dieron cuenta de que la astronomía griega estaba preñada de disparates cosmológicos. Debían, pues, reformar esa astronomia y crear una nueva, exenta de contradicciones. Las cuestiones cosmológicas que más preocupaban a los astrónomos islâmicos admitían un enunciado sencillo. Resolverlas era harina de otro costal. Se necesitaron, en primer lugar, generaciones de astrónomos para articular los problemas de la forma adecuada y todavía más generaciones para luego resolverlos. Así fue forjándose una astronomía distinta, de la que se beneficiaría la copernicana.

No deberíamos precipitarnos en calificar de ingenuos a Ptolomeo y a sus discípulos por no haberse liberado de las ideas aristotélicas sobre las esferas y el universo geocéntrico. Los resultados observacionales que proporcionaba esa cosmología, equivocada o no, eran excelentes y permitían predecir las posiciones de los planetas en cualquier momento y en cualquier lugar. Antes de la ley de gravitación universal de Newton, en el siglo XVII, no había otra cosmología que explicase tanto del universo observable y tan sistemáticamente.

Nicolaus Copernicus was a Renaissance astronomer and the first person to formulate a comprehensive heliocentric cosmology.

Todo son esferas…

En algún grado, Ptolomeo tenía que ser consciente de las dificultades que conllevaba una adhesión estricta a la cosmología aristotélica. No le era posible explicar ni los movimientos planetarios más simples sin incumplir alguna de las restricciones de Aristóteles. Consideremos el movimiento del Sol. Si la Tierra ocupase el centro de la esfera celeste, entonces el Sol se movería por el cielo a una velocidad uniforme durante todo el año, porque no variaría la distancia que nos separaría del astro. Pero eso no es lo que ocurre: en los meses de primavera y verano, en el hemisferio norte, el Sol parece avanzar más lentamente de lo que lo hace durante el otoño y el invierno. (Sabemos ahora que la primavera y el verano son más largos que el otoño o el invierno porque la Tierra está más lejos del Sol durante esos meses, de modo que tarda más en viajar de un equinoccio al otro.)

Ptolomeo aborda este problema en el Almagesto III (el tercero de trece libros), donde da a elegir a sus lectores entre dos modelos que pretenden explicar la razón por la que unas estaciones duran más que las otras. En su modelo excêntrico proponía que el centro de la Tierra no coincidía con el centro de la esfera que arrastraba al Sol en su curso anual. Puesto que el Sol orbitaba alrededor de la Tierra, parecía, en consecuencia, estar más lejos (y moverse más lentamente) durante parte del año. En su modelo epicíclico, supuso la existencia de una “esfera portadora”, posteriormente llamada deferente, que era concéntrica con el centro de la Tierra; colocó el Sol en otra esfera, llamada epiciclo, a la que arrastraba la esfera deferente y cuyo radio era igual a la excentricidad del primer modelo. Como epiciclo y deferente se movían a la misma velocidad, aunque en sentido opuesto, el Sol, situado sobre la superficie del epiciclo, describía un círculo cuyo diámetro igualaba la diferencia entre la posición del Sol más cercana a la Tierra y la más lejana.

Ambos modelos permitían por igual explicar el curso aparente del Sol. Al elegir, Ptolomeo optó por el axioma clásico de simplicidad y se inclinó por el modelo excéntrico; por una razón de economía: sólo requería una esfera. Lo que no dijo, sin embargo, es que ambos violaban la cosmología aristotélica. En el modelo excéntrico, la Tierra no era el centro de la “pesantez”, y eso contradecía la tesis aristotélica de una Tierra en el mismo centro del universo. Por otro lado, en el modelo del epiciclo se admitía la existencia de una esfera epicíclica que tenía su propio centro de pesantez y que no se movía por si misma, sino arrastrada por el movimiento de la esfera deferente. Todo esto entraba en conflicto con la simplicidad del éter y creaba un centro de pesantez a extramuros de la Tierra.

Ptolomeo no entraba en la justificación de tales violaciones y dejaba entender al lector que se trataba de transgresiones sin relevancia. A finales del siglo XII, algunos árabes andalusíes abordaron el problema, en particular las transgresiones en cuestión. El resto del mundo islámico, sin embargo, secundó el silencio de Ptolomeo. Al fin y al cabo, los modelos del alejandrino permitían establecer predicciones de una precisión aceptable.

Ese silencio se rompió el siglo XIV. Ibn al-Shatir afirmó en Damasco que el modelo excéntrico violaba la cosmología de Aristóteles y debía abandonarse. Ibn al-Shatir, tras desterrar todos esos modelos de su propia astronomía geocêntrica, tomó un rumbo interesante: cuestionó la naturaleza del éter de Aristóteles. Si el firmamento entero estaba hecho de éter -las esferas, los planetas y las estrellas-, ¿cómo explicar que las estrellas emitieran luz y no brillaran las esferas que las portaban? Ibn al-Shatir concluyó que el éter tenía que ser un compuesto (tarkibun ma); no podía ser tan simple como se había admitido hasta entonces. Argumentaba que, si ese tipo de compuesto podía aceptarse en el firmamento, entonces los epiciclos también debían tolerarse, puesto que incluso el tamaño del mayor de los epiciclos planetario no podía compararse con la estrella fija más insignificante. Al incluir los epiciclos, Ibn al-Shatir consiguió construir modelos totalmente geocêntricos compatibles con su nueva visión de la cosmología aristotélica, con las observaciones de Ptolomeo y con las de astrónomos posteriores, más refinadas.

Si los modelos ptolemaicos sobre el curso del Sol pueden parecernos forzados, lo son todavía más sus configuraciones planetarias. Saturno, Júpiter, Marte y Venus siguen trayectorias extrañas: en ocasiones parecen moverse más despacio, de vez en cuando se detienen o incluso emprenden un movimiento retrógrado en relación con las estrellas. Para explicar esos movimientos Ptolomeo se vio obligado a abandonar la simplicidad y a incorporar la esfera excéntrica y la epicíclica. (Sus descripciones del movimiento de la Luna y de Mercurio revisten incluso mayor complejidad).

En esos modelos combinados, Ptolomeo supuso, para cada planeta, la existencia de una esfera excêntrica (el deferente) cuyo grosor posibilitara transportar, en el interior de su estructura, similar a un caparazón, a un epiciclo sólido. A su vez, el planeta estaba engastado en la superficie del epiciclo. El alejandrino no se pronunció tampoco sobre estas violaciones, pese a que la situación era todavía peor desde el punto de vista cosmológico. A diferencia de lo que ocurría en su modelo sobre el curso del Sol, el epiciclo y el deferente ya no se movían a la misma velocidad. Era el movimiento del epiciclo el que daba cuenta del movimiento del planeta. Puesto que la trayectoria seguida por el planeta era Independiente del movimiento descrito por el deferente, ya no podía usarse para esconder la violación de la excentricidad, como se había hecho en el caso del Sol.

Quizás el aspecto más enojoso de ese modelo era que los deferentes de los planetas no se movían alrededor de sus centros. Según Ptolomeo, giraban uniformemente, sin desplazarse, en torno a un eje que atravesaba “el centro de la ecualización del movimiento”, lo que en tiempos medievales recibió el nombre de ecuante. La noción de ecuante fue “la gota que colmó el vaso” para algunos astrônomos islámicos: carecía de todo sentido físico. Intentemos imaginar una esfera que, sin moverse de sitio, gira sobre sí misma alrededor de un eje que no pasa por su centro.

Muchos astrónomos se esforzaron por resolver el problema del ecuante, entre ellos un alumno de Avicena, médico y filósofo famoso del siglo XI. Sólo lo consiguió, dos centurias después, Mu’ayyad al-Din al-’Urdi, astrónomo de Damasco. Su teorema, conocido hoy por lema de ’Urdi, reproducía los movimientos aparentes de los planetas con la ayuda de un deferente que se movía uniformemente y sin desplazarse alrededor de un eje que atravesaba su centro. Siglos más tarde, Copérnico empleó ese teorema para explicar las trayectorias planetarias en su cosmología heliocéntrica.

El modelo de Ptolomeo explicaba el movimiento en “longitud” de los planetas por el cielo. El movimiento en “latitud” requería otro mecanismo. En el caso de Venus, por ejemplo, Ptolomeo supuso que el “plano ecuatorial” del deferente oscilaba arriba y abajo, en un movimiento de vaivén. Propuso un mecanismo consistente en dos círculos pequeños, perpendiculares al plano ecuatorial y que reposaban sobre su circunferencia. La medida de los circulitos se correspondía con la amplitud del movimiento en latitud del planeta; así, cuando el plano ecuatorial giraba sobre esos círculos describía un movimiento oscilante.

Pero ese mecanismo no funciona. Al sujetar los círculos a los extremos del diámetro ecuatorial del deferente se generaría un tambaleo que afectaría a los movimientos en longitud (que, si no fuera por ello, resultarían precisos). Huelga decir, además, que no hay modo de encajar todo esto en una cosmología aristotélica que propugna que todos los movimientos celestes son uniformemente circulares. En el firmamento no cabían oscilaciones. En palabras de Nasir al Din al-Tusi, astrónomo del siglo XIII: “Ese modo de hablar resulta ajeno a nuestro oficio”, una forma sutil de decir que la descripción de Ptolomeo carecía de sentido. Y parece que Ptolomeo se dio cuenta de ello. En su propia defensa, recurrió a la debilidad de los mortales que osaban intentar entender la mente de Dios: “No permitamos ahora que nadie, al considerar la complicada naturaleza de nuestros mecanismos, repute artificiosas tales hipótesis. Porque no es adecuado comparar las (construcciones) humanas con las divinas, ni fundamentar en analogias tan dispares nuestras creencias sobre cuestiones de tamaña importancia”.

Al final fue Tusi quien aportó uma solución para el problema del movimiento en latitud. Su brillante teorema consistía en dos esferas, una un semidiámetro de la otra e instalada tangencialmente en su interior. El mecanismo de Tusi generaba un movimiento lineal a partir de un movimiento circular uniforme; acababa, pues, con la división de Aristóteles, durante tanto tiempo defendida, entre los movimientos lineales del mundo sublunar y los movimientos circulares de los cielos. Ese mecanismo, denominado ahora par de Tusi, ofrece una amplia gama de aplicaciones posibles, entre ellas la transformación del movimiento lineal de un pistón en el movimiento circular de una rueda. Quedó constancia de su origen astronómico en su designación metafórica, “el mecanismo del Sol y los planetas”, cuando se aplicó a la máquina de vapor. Copérnico lo utilizó para explicar el movimiento de los planetas en el marco de su cosmología heliocéntrica.

¿Coincidencia?

Para entender bien los fundamentos de la astronomía moderna, importa distinguir entre la astronomia griega y la árabe. De no haber sido por las aportaciones de los astrónomos islámicos, la transición de la ciencia clásica griega a la europea del Renacimiento habría sido muy diferente. Los problemas inherentes a la obra de Ptolomeo eran demasiado profundos y se necesitaron varias generaciones de astrónomos árabes para organizarlos y resolverlos.

La dificultad principal residía en el lenguaje matemático empleado por Ptolomeo para describir los movimientos de los planetas, que socavaba los fundamentos físicos de la cosmología geocéntrica de Aristóteles. Si se hubiera tratado de simples errores de observación o incluso de método, la cuestión no habría sido tan grave. Sin embargo, al explicar la cosmología de Aristóteles mediante una descripción matemática que obviaba sus propiedades básicas, Ptolomeo creó un mundo artificioso y contrario al sentido común. El ecuante, por ejemplo, describía una esfera que no tenía las propiedades de las esferas. Este era el problema nuclear de la astronomía griega; demandaba una revisión en profundidad.

En sus primeros trabajos, Copérnico también se ocupó de las contradicciones matemáticas del alejandrino. Pero el problema del ecuante le preocupaba más que la cosmología geocéntrica. Pese a todo, esa cuestión no se resolvía con la hipótesis de un universo heliocéntrico, puesto que Copérnico admitía que el movimiento de los cuerpos celestes era circular, no elíptico. Precisaba, pues, del ecuante para describir trayectorias que, en realidad, eran elípticas. (Al incorporar la órbita de la Tierra dejó de necesitar los epiciclos.) La lectura atenta de las investigaciones de Copérnico muestra que sólo empleó dos teoremas que no se hallasen ya en las fuentes griegas; a saber: el lema de ’Urdi y el par de Tusi. Y los utilizó en el siglo XVI para resolver precisamente los mismos problemas a los que se enfrentaron los astrónomos islámicos en el siglo XIII. (En buena medida, el cambio hacia una cosmología heliocêntrica sólo reorienta el vector que conecta la Tierra y el Sol, lo que no obsta para que arruine de paso aspectos de la cosmología de Aristóteles que Copérnico intentaba preservar).

Había otras semejanzas entre los trabajos de Copérnico y la astronomia árabe del Medievo. La reconfiguración con la que Copérnico describía el curso de la Luna, un cuerpo celeste estrictamente geocéntrico, resultó ser idéntica, vector a vector, a la configuración propuesta por Ibn al-Shatir al menos dos siglos antes. Y el modelo de Copérnico de la trayectoria de Mercurio empleaba el par de Tusi de un modo idéntico, en cuanto a la colocación y a la función, al modelo de Mercurio de Ibn al-Shatir.

La pregunta resulta obligada: ¿Cómo llegó Copérnico a esos mismos conceptos? Según parece, no leía árabe y, por lo que sabemos, los trabajos mencionados no se habían traducido al latín.

Los historiadores disponen de varias pistas. Otto Neugebauer abrió un camino al hallar un manuscrito griego bizantino, traducido del árabe, que contenía algunos de los resultados obtenidos por los astrônomos islámicos. Copérnico conocía el griego y pudo haber tenido la oportunidad de leer el texto a princípios del siglo XVI, cuando estudiaba en Italia (donde se conserva el manuscrito).

Más recientemente, he ponderado otra posibilidad. En mis visitas a diversas bibliotecas europeas he descubierto algunos manuscritos árabes sobre astronomía planetaria; entre ellos, una copia de la crítica de Tusi a Ptolomeo. Parece que esos manuscritos pertenecieron a estudiosos contemporáneos de Copérnico que entendían muy bien el árabe escrito, tal como lo evidencian las notas en latín añadidas al margen. ¿Le hicieron partícipe de su contenido a Copérnico? Noel Swerdlow, de la Universidad de Chicago, y Neugebauer incluso han sugerido que las enseñanzas de muchos de los escritos árabes eran de dominio público en la Italia del siglo XVI.

Quedan cuestiones pendientes. ¿Por qué los astrónomos árabes, que tanto se esforzaban en hacer un planteamiento distinto de la astronomia ptolemaica, seguían aferrados a la cosmología aristotélica? ¿Por qué Copérnico, que había dado los pasos para ofrecer una versión matemática coherente de la cosmología aristotélica, lo abandonó todo y situó al Sol en el centro del universo? No tenía ni el menor vislumbre de la existencia posible de un factor que, como la gravedad de Newton, pudiera explicar por qué el universo se mantiene unido. Basándonos en lo que sabía, podríamos incluso acusar a Copérnico del mismo crimen de Ptolomeo: aceptar un recurso matemático sin tener una cosmología que lo respaldara. Por lo menos los astrónomos árabes siempre fueron coherentes. En resumidas cuentas, si queremos discernir lo que la ciencia europea del Renacimiento debe a los árabes y lo que éstos tomaron de los griegos, habrá que afinar nuestros conceptos analíticos.

Bibliografía Complementaria
ASTRONOMY AND HISTORY: SELECTED ESSAYS. O. Neugebauer. Springer Verlag; Nueva York, 1983.
STUDIES IN THE ISLAMIC EXACT SCIENCES. Dirigido por E. Kennedy, D. King y M. H. Kennedy. American University of Beirut; Beirut, 1983.
MATHEMATICAL ASTRONOMY IN COPERNICUS’S DE REVOLUTIONIBUS. N. Swerdlow y O. Neugebauer. Springer Verlag; Nueva York, 1984.
A HISTORY OF ARABIC ASTRONOMY: PLANETARY THEORIES DURING THE GOLDEN AGE OF ISLAM. G. Saliba. New York University Press; Nueva York, 1994.

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Teorias Cosmológicas Antigas

Luís Miguel Bernardo

Departamento de Física, Faculdade de Ciências, Universidade do Porto

Perante os movimentos do Sol e da Lua e o movimento noturno da esfera celeste arrastando astros errantes e um grande número de estrelas, desde cedo os homens tentaram explicar tão grandioso espetáculo de movimentos. Os astrólogos de civilizações mais antigas elaboraram sistemas cosmológicos mais ou menos complexos em que intervinham diretamente deuses e demónios. Os sistemas cosmológicos dos filósofos gregos dispensaram, em geral, a intervenção sobrenatural, mas a filosofia cristã, vários séculos mais tarde, retomou-a com a colaboração dos anjos. Com o advir da ciência moderna, os sistemas cosmológicos regressaram ao controlo da mecânica celeste, tendo-se descoberto que os movimentos dos astros eram regidos por leis físicas, rigorosas e imutáveis.

Φ

Se exceptuarmos a opinião dos Órficos1 que consideravam o Mundo oval, todos os filósofos da Grécia Antiga consideravam que a forma do Universo era esférica, a forma geométrica mais perfeita. Pensaram uns que no centro desta esfera deveria estar a Terra, outros que deveria estar uma massa de fogo místico e ainda outros o próprio Sol.

1 Chamavam-se Órficos os seguidores do orfismo, uma forma de filosofia adaptável a toda a religião, que se julga ter sido introduzida por Orfeu, um herói da mitologia grega dotado de extraordinária habilidade musical. O orfismo foi bastante popular no século V a.C.
(…)

No século VI d.C., Cosmas Indicopleustes de Alexandria insistia, inspirado na Bíblia, que a Terra era um retângulo e que dos seus lados se erguiam enormes muros que seguravam o Firmamento2. Além destes muros existiam arcos muito sólidos que suportavam a abóbada onde se encontrava uma grande cisterna contendo as águas superiores referidas nos textos bíblicos. No Génesis está escrito que Deus separou com o Firmamento as águas superiores das inferiores tendo com estas constituído os oceanos3. O céu, onde permaneciam os bem-aventurados, tinha janelas que eram abertas ou fechadas por anjos, sempre que o Criador desejava enviar a chuva para a Terra ou interrompê-la. A terra habitada ocupava o centro do retângulo e era cercada pelos mares oceânicos. Para além deles estava o paraíso terreal. Ao Norte, muito mais pequeno do que a Terra, rodava o Sol à volta de uma montanha cônica.

2 A única obra que dele nos chegou, além de fragmentos de comentários aos Salmos e aos Evangelhos, foi a “Topografia Cristã do Universo”, um manuscrito existente na Biblioteca de Florença que foi traduzido para francês e publicado pelo Pe. Montfaucon em 1706. Mais tarde, em 1897, surgiu uma tradução inglesa de McGrindle.
3 Esta concepção faz parte das ideias cosmogónicas do Antigo Egipto, segundo as quais o Sol separava a massa líquida primordial do Nou em duas partes: uma que dava origem aos rios e oceanos e a outra, suspensa no ar, que formava a abóbada celeste em que navegavam os astros e se deslocavam os deuses. Ver: Pequena História do Pensamento Científico, F. Enriques e G. de Santillana, Casa Editora Vecchi Lda., Rio de Janeiro, 1940, p. 25.

Cosmas foi o autor de um dos mais famosos e antigos mapa mundi. Todas as afirmações deste geógrafo cristão se fundamentavam nos textos bíblicos. Porém, a sua teoria de uma terra retangular não obteve muitos adeptos e foi rapidamente olvidada. Melhor sorte tiveram as teorias de Sto. Isidoro (560-636), Bispo de Sevilha, que marcou uma época com os seus pontos de vista teológicos e com as suas interpretações bíblicas dos fenómenos naturais. Sto. Isidoro achava que as águas superiores estariam localizadas no céu dos bem-aventurados, numa posição intermédia entre a parte mais alta e a parte mais baixa. Tinha dúvidas sobre a forma como o Firmamento envolvia a Terra, se a envolvia como uma casca de ovo ou, simplesmente, se a tapava como uma cortina.

Sto. Isidoro achava que a Terra era esférica mas tinha sobre a terra habitada uma concepção geográfica insular achando que era constituída por três continentes próximos (Ásia, Europa e África) rodeados de mar por todos os lados. Esta opinião era oposta à de Ptolomeu, que, no seu modelo de Terra esférica, considerava que os mares eram lagos enormes, completamente rodeados de terra só parcialmente habitável. Deve notar-se, no entanto, que a Geografia de Ptolomeu só foi suficientemente conhecida no Ocidente cristão nos primeiros anos do século XV, embora a sua concepção do mundo fosse já conhecida através de fontes gregas e árabes.

O Venerável Beda (672/3-735), cuja autoridade foi muito respeitada, defendia a forma esférica da Terra e considerava que o Firmamento, constituído por um fogo de natureza muito subtil, era igualmente esférico. O céu superior, onde se encontrariam os anjos, tinha-o Deus temperado com gelo, receando que inflamasse os elementos mais baixos. Colocava as águas superiores acima do Firmamento mas a um nível inferior ao do céu dos espíritos. O papel destas águas era temperar o fogo das estrelas. Beda não dá muito crédito à opinião de que nessa região teriam estado as águas que caíram durante o Dilúvio.

A partir do século IX distinguiram-se outros homens na ciência sagrada: Rabano Mauro, o Abade de Fulda e o Arcebispo de Maiense. Os textos da Bíblia continuavam a ser a verdade revelada por Deus, servindo para formular e fundamentar as teorias da Ciência da Natureza. Com a leitura e o estudo dos autores latinos e árabes, reforçou-se o interesse pela Astrologia, que cresceu durante toda a Idade Média. O Macrocosmos, constituído pelos objetos celestes nos seus devidos lugares, estava intimamente ligado ao Microcosmos, o corpo do homem constituído pelos seus vários órgãos.

Durante o século XII, começaram a surgir na Europa cristã as primeiras teorias racionais para explicar o mundo natural incluindo a aceitação quase generalizada da esfericidade da Terra. Manteve-se, no entanto, a influência da Teologia sobre a Filosofia. Sta. Hildegarda (1098-1179), além de obscuras descrições de visões e alguns textos místicos, deixou-nos a sua visão do Universo: no centro do seu sistema cosmológico encontrava-se a Terra esférica, em torno da qual se desenvolviam camadas concêntricas ou zonas que progressivamente passavam da forma esférica para a forma oval. Por cima da Terra, contendo os quatro elementos, encontrava-se uma camada de ar luminoso e outra de ar aquoso. Seguia-se uma outra de éter puro, com as estrelas fixas, a Lua e os planetas interiores (Vénus e Mercúrio). Envolvendo esta camada, surgia ainda uma outra, sombria e formada de fogo negro, e finalmente seguia-se uma camada de fogo luminoso onde estavam o Sol e os planetas exteriores (Marte, Júpiter e Saturno). Os eixos maiores das ovais estavam na direção Este-Oeste. Na forma oval revelava-se um universo assimétrico e o “ovo cósmico”, uma concepção que vinha da Antiguidade5. No interior da Terra havia dois extensos espaços com a forma de troncos de cones, onde era aplicado o castigo aos pecadores e onde ocorriam coisas verdadeiramente diabólicas. A famosa Sta. Hildegarda, que mereceu maior e mais venerando respeito pelos seus sonhos místicos do que pela sua filosofia, teria sido inspirada não só pelos anjos e por várias passagens bíblicas, mas também por escritos de Aristóteles menos bem interpretados. As relações de semelhança e de interação entre o Macrocosmos e o Microcosmos estão também presentes nos textos cosmológicos de Sta. Hildegarda.

5 A ideia de que o mundo é um ovo gigante encontra-se nas tradições egípcia e grega, tendo sobrevivido na tradição alquímica.

No contexto das concepções pitagóricas mas num modelo cosmológico geocêntrico, estabeleceu-se uma grande polémica entre os filósofos medievais ao discutirem se “os ceos com seu mouimento causauam algum som, ou consonancia, & armonia de musica”6. Para alguns, esse som tinha a sua origem no movimento de escorregamento de umas esferas sobre as outras e era produzido nas exatas condições de “este concertado accidente, que chamamos som”. A razão pela qual o som não era audível era atribuída ao facto de nos acompanhar desde o nosso nascimento e, portanto, por habituação, os nossos ouvidos deixavam de o “escutar, assi como os moradores das Catadupas do Rio Nillo ao precipitarse por ellas, não sintem o rumor, nem estrondo grandissimo, que ao cair fazem as agoas”… Desde Pitágoras havia a ideia que não só os céus produzem som, como também esse som é um “som de consonancia e melodia musical” causada pelo movimento regular das esferas dos planetas e pela proporção das distâncias que as separam. A conjectura da “música das esferas” não fazia parte das crenças dos peripatéticos, que dominaram a filosofia natural a partir do fim do século XIII. Por outro lado, já se sabia desde o século XVI que a existência do ar era necessária para a propagação do som, pelo que o matemático lusitano André de Avelar (1546-1623?) afirmava convictamente que “por isso com muyta rezam não se admite nos ceos a tal musica, nem som”. Ainda condicionado pelos textos das Sagradas Escrituras, continuou a desenvolver-se, nos séculos XIII e XIV, o movimento ligado à filosofia racional dos filósofos gregos. Geógrafos, astrólogos, filósofos, teólogos e poetas começaram a expressar as suas ideias cosmológicas com um maior ecletismo. Em “Il Convivio“ (1304-1307), o poeta Dante Alighieri (1265-1361) estabelece uma analogia entre as esferas celestes da cosmologia medieval e as ciências cultivadas no seu tempo. Envolvendo a Terra esférica, as sete esferas dos planetas, começando pela Lua até Saturno, são comparadas com as sete ciências do trívio e do quadrívio: Gramática, Dialéctica, Retórica, Aritmética, Música, Geometria e Astronomia. À oitava esfera, a do Firmamento, associava a Física e a Metafísica; a Física foi associada a esta esfera porque no Firmamento existiam, segundo Ptolomeu, 1026 estrelas, e porque, além disso, esta esfera tinha um polo aparente e um movimento diurno! A associação entre a Metafísica e a mesma esfera era justificada pelo facto de nela se encontrar a Via Láctea e, além disso, pelo facto de o Firmamento ter um polo oculto e um movimento muito lento de Ocidente para Oriente! À nona esfera associava o poeta Dante a ciência moral. Finalmente, ao céu imóvel ou Empíreo, associava a Teologia, a mais perfeita de todas as ciências. O Empíreo, a residência dos anjos e bem-aventurados, incluindo a do próprio Deus, era um céu que não fazia parte do sistema cosmológico aristotélico, mas que, segundo muitos doutores da Igreja (S. Tomás, S. Boaventura e Sto. Alberto Magno), foi um dos quatro coevos. Os outros três coevos teriam sido os Anjos, a Primeira Matéria e o Tempo7. O céu Empíreo, incorruptível e imóvel, era de um grande resplendor, sem no entanto conter fogo. Entre o Firmamento e o Empíreo encontrava-se ainda o primo móbil, a verdadeira máquina que fazia girar todos os céus inferiores.

6 Chronographia ou Reportorio dos Tempos, Andre de Avelar, Impr. Iorge Rodriguez, Lisboa 1602, p. 114.
7 Astronomia nos Lusíadas, Luciano Pereira da Silva, Rev. Univ. Coimbra, vol. IV, 1915, p. 76; Luciano Pereira da Silva, A Concepção Cosmológica nos “Lusíadas”, Lusitânia, Revista de Estudos Portugueses, Fasc. V e VI, 1925, p. 236-289.

As influências sobrenaturais sobre o mundo natural surgem claramente expressas na referida obra de Dante. Aí pode ler-se que o movimento das esferas é realizado por criaturas angélicas, não por uma ação ou força de origem física, mas por uma intervenção espiritual. A primeira categoria dessas criaturas, formada pelos Anjos, Arcanjos e Tronos, faz mover respectivamente os céus da Lua, Mercúrio e Vénus. As esferas do Sol, Marte e Júpiter são movidas, respectivamente, pelas Dominações, Virtudes e Principados, que formam a segunda categoria de seres angélicos.

Finalmente as Potestades, os Querubins e os Serafins, que formam a terceira e mais perfeita categoria de seres angelicais, dirigem os movimentos da esfera de Saturno, do Firmamento e do primeiro móbil. Estávamos já quase a meio do século XVIII, o Século das Luzes, quando foi publicada em Portugal a História Eclesiástica do Pe. João Rodrigues Chaves (1704-?), onde o autor escreve:

“Não se pode duvidar, que os Anjos, como Intelligencias separadas, movaõ os Planetas, por ser doutrina expressa de muitos Padres, insinuada por outros, e finalmente deduzida de hum Texto de Job”.

(…)

Desviando-se das ideias cosmológicas de inspiração aristotélico-ptolomaica, dominantes no seu tempo, o citado Pe. Borro defendeu, no princípio do século XVII, a opinião de que os céus eram apenas três8 e, além disso, eram líquidos!

8 Na 2ª Epístola de S. Paulo aos Coríntios, o apóstolo afirma que um homem foi arrastado ao terceiro céu. Será que S. Paulo supunha que este era o último céu e que esta ideia terá inspirado o Pe. Borro? A mais provável fonte de inspiração de Borro talvez tenha sido, porém, o astrónomo Tycho Brahe que, perante o facto astronómico de os cometas atravessarem as esferas celestes, admitia a hipótese de haver apenas três céus fluidos: o Aéreo, o Sidéreo e o Empíreo.

Apesar das alternativas à teoria cosmológica aristotélico-ptolomaica, foi esta que mereceu a confiança da grande maioria dos filósofos europeus da Idade Média, designadamente os astrónomos cristãos do tempo de Afonso X, o Sábio9. A existência das esferas nona e décima, assim como os respectivos movimentos, não eram, porém, consensuais entre os filósofos. Para muitos a Máquina do Mundo continuava a ter apenas oito esferas. Foi, porém, o sistema geocêntrico de dez céus mais o Empíreo que, nos Lusíadas, foi descrito pela Ninfa ao mostrar ao “Grande Gama” a Máquina do Mundo. Depois de descrever o Empíreo, o Primeiro Móbil, o Segundo Móbil ou o Céu Áquo ou Cristalino e finalmente o Firmamento, a ninfa diz o seguinte:

Debaixo deste grande Firmamento / Vês o céu de Saturno,
Deus antigo; / Júpiter logo faz o movimento, / E Marte
abaixo, bélico inimigo; / O claro olho do Céu* no quarto
assento, / E Vénus, que os amores traz consigo; / Mercúrio,
de eloquência soberana; / Com três rostos, debaixo, vai Diana.

9 Afonso X (1221-1284), rei de Castela e de Leão, foi o grande impulsionador do movimento científico e cultural cristão-árabe da escola de Toledo. Aqui foram produzidas as Tábuas Afonsinas, de importância fundamental para a ciência astronómica e náutica. O rei português D. Dinis, que também se distinguiu pela sua cultura, era neto de Afonso X. Sobre a importância de Toledo para a cultura filosófica europeia, ver: Charles Burnett, Tolède, le réveil des Latins, 1000 ans de Sciences: I Le Moyen Âge, Comment les sciences s´installent en Europe, Les Cahiers de Science & Vie, Fev. 1998, p. 24-29.
* Para Camões, o Sol era o “olho do céu”; na tradição egípcia, o Sol era o olho de Rá!

O sistema geocêntrico ptolomaico só foi posto seriamente em dúvida após a publicação da obra “De Revolutionibus Orbium Coelestium” (1542) de Nicolau Copérnico (1473-1543), que estabeleceu o moderno sistema planetário heliocêntrico. Relativamente pouca importância foi dada ao sistema de Copérnico durante os 50 anos que se seguiram. Mas, Giordano Bruno (1548-1600), que foi queimado vivo em Roma, por ordem da Inquisição, divulgou-o; Kepler usou-o nos seus estudos das órbitas planetárias; e Galileu defendeu-o não só como hipótese matemática10, mas também como teoria física.

É interessante aqui referir que o sistema cosmológico de Copérnico foi inicialmente bem aceite em Espanha. O próprio rei, Filipe II (Filipe I de Portugal), possuía uma cópia de “De Revolutionibus Orbium Coelestium”11. Em 1561, existia, na Universidade de Salamanca, a permissão para o ensino da teoria de Copérnico. Diego de Zúñiga, professor de Sagrada Escritura na Universidade de Osuna, depois de analisar o livro de Copérnico concluiu, em 1584, que não havia qualquer contradição entre os escritos bíblicos e a teoria heliocêntrica. Esta sua interpretação foi aparentemente encarada com muita indiferença. Além de Zúñiga não se conhecem outros filósofos importantes seus contemporâneos que defendessem a teoria heliocêntrica na Península Ibérica e até o próprio Zúñiga acabou por se retratar em 1597. A permissão do ensino da teoria de Copérnico na Universidade de Salamanca manteve-se pelo menos até 1625, nove anos depois do édito papal de 1616 que a proibia. Apesar de ter sido permitido o seu ensino, a teoria de Copérnico nunca foi realmente professada, não se sabe se por falta de interesse dos estudantes se por desmotivação dos lentes.

10 Na introdução do livro de Copérnico “De revolutionibus Orbium Coelestium” (1543), escrita pelo seu amigo Rheticus, o sistema heliocêntrico é apresentado como hipótese matemática. Supõem alguns historiadoras da ciência que esta alteração ao pensamento de Copérnico foi feita para o proteger de acusações de heresia. Copérnico ainda viu as provas tipográficas do seu livro antes de morrer, em 1543.
11 A tolerância inicial de Filipe II para com a teoria heliocêntrica talvez se deva ao facto de Copérnico ter sido um bom frade católico. Se tivesse sido protestante, a atitude do Rei teria sido bem diferente.

A maioria dos comentários sobre o sistema de Copérnico antes de 1650 era-lhe, efetivamente, desfavorável. No século XVII, não só os filósofos peripatéticos como também os teólogos eram intransigentes defensores do sistema geocêntrico. Os primeiros consideravam o sistema heliocêntrico contrário à harmonia da Natureza e à experiência, como se pode ler no Vocabulário do Pe. Bluteau:

Se, no espaço de vinte e quatro horas, fizera a Terra sobre o seu centro o seu curso, facilmente cairiam, com a violência e contínua revolução, todos os edifícios; do mesmo modo que uma roda, arrebatada com ímpeto, despede toda a areia ou torrão de terra, que se lhe pegou na circunferência. (…) Nenhuma coisa, lançada ao ar, cairia perpendicularmente sobre o lugar donde fosse lançada, porque, no intervalo de subir e baixar, já teria a Terra feito muito caminho.

Os teólogos consideravam o sistema heliocêntrico incompatível com os escritos da Bíblia e com as muitas interpretações que deles se tinham feito. A passagem do Livro de Josué em que este profeta ordena ao Sol e à Lua que parem, era para os teólogos prova clara de que tais astros se moviam. O salmo, em que se afirma que Deus pôs a Terra no seu lugar para aí ficar quieta, era uma revelação clara da imobilidade da Terra e, portanto, da validade inquestionável do sistema geocêntrico. Muitos astrónomos não viam razões astronómicas suficientemente fortes para preterir o velho sistema por um novo que, além disso, tanta polémica causava. Outros preferiram um sistema intermédio, proposto por Tycho Brahe, segundo o qual a Terra estava imóvel, com o Sol e a Lua a orbitarem à sua volta, e os outros planetas a girar em torno do Sol12. De 1650 a 1670 foi este o sistema favorito de astrónomos e filósofos já que não se opunha às descrições bíblicas nem à doutrina oficial da Igreja. A partir de 1680, o sistema heliocêntrico de Copérnico começou a ganhar adeptos importantes, crescendo o seu número com a publicação, em 1687, da teoria da gravitação de Newton. No século XVIII quase ninguém se opunha ao novo sistema heliocêntrico “exceto os rústicos, os trabalhadores e as mulheres, todos eles iletrados.

12 Faltavam as experiências cruciais que permitissem demonstrar, sem margem para dúvidas, o movimento da Terra e, consequentemente, acabar com a polémica entre os defensores dos vários sistemas cosmológicos. A demonstração do movimento de translação da Terra esteve ligada à questão da velocidade da luz. Primeiro, com a experiência de Roemer que permitiu avaliar, em 1676, a velocidade da luz admitindo que a Terra se encontrava a diferentes distâncias de Júpiter no seu trajecto ao longo da órbita; segundo, com a descoberta da aberração estelar por Bradley, em 1728, um fenómeno só explicável pela velocidade do movimento de translação da Terra, sendo por isso considerada a primeira demonstração experimental da revolução da Terra. O movimento de rotação da Terra foi experimentalmente demonstrado por Foucault apenas em 1850, usando um pêndulo, e, em 1851, usando um giroscópio.

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