La recepción del pensamiento de Claudio Ptolomeo en el judaísmo medieval

Claudio Ptolomeo

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Mariano Gómez Aranda

Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Madrid

Intoducción

Claudio Ptolomeo, autor del siglo II d. C., marcó de manera muy profunda elpensamiento científico de época medieval, sobre todo en astronomía. Su obra clásica, Sintaxis Matemática, traducida al árabe con el título de Almagesto, ejerció una importantísima influencia en obras posteriores. Del árabe se tradujo al latín por Gerardo de Cremona en el siglo XII y también se hicieron traducciones al hebreo de esta obra; entre ellas hay que mencionar la de Jacob ben Abba Mari Anatoli llevada a cabo entre 1231 y 1235 en Nápoles. Su obra sobre astrología, Tetrabiblos, también fue determinante en la evolución de la astrología medieval.

Las teorías de Ptolomeo tuvieron una influencia muy notable en los autores judíos que escribieron tratados de astronomía propiamente dichos, como Abraham ibn Ezra, Abraham bar Hiyya o Abraham Zacuto y también en los autores judíos que elaboraron enciclopedias científicas, como Yehudá ben Salomón ha-Cohén. Las teorías astronómicas de Ptolomeo tendrán una notable influencia en la elaboración de la parte astronómica de esta y otras enciclopedias.

Pero ¿cuál ha sido el valor que los pensadores judíos medievales han dado a Ptolomeo? ¿Fueron sus teorías aceptadas sin discusión? ¿Fueron criticadas o puestas en duda en algún momento? ¿Sufrieron alguna evolución los presupuestos teóricos de Ptolomeo a lo largo de la Edad Media? Responder a estas y a otras preguntas que se derivan de ellas será el objeto de este artículo.

En su excelente ensayo sobre Abraham ibn Ezra y el comienzo de la ciencia hebrea medieval, Shlomo Sela abordaba, en un largo capítulo, las conexiones entre Abraham ibn Ezra y Claudio Ptolomeo a partir de un análisis minucioso de las citas del segundo en las obras exegéticas y científicas del primero para situarlas en el contexto de la recepción por parte de Ibn Ezra de la ciencia griega y su inserción en el pensamiento judío de su época. Ptolomeo es con toda seguridad la fuente principal utilizada por el autor judío. La actitud de este ante el científico griego es de un profundo respeto y admiración y por supuesto, de aceptación de los planteamientos teóricos ptolemáicos. Pero esta veneración no está exenta de críticas y desacuerdos en algunos puntos concretos, sobre todo de carácter astrológico. Ibn Ezra también contribuyó con sus obras a la mitificación del científico griego, que se produjo en el contexto de la recepción de la ciencia de la antigüedad por parte del mundo islámico medieval.

A partir del siglo XII, la ciencia ptolemaica va sufrir un importante retroceso por parte de los científicos musulmanes andalusíes, que van a poner en duda muchos de los presupuestos del científico griego.

Partiendo de estos estudios mi intención en este artículo es analizar la actitud que mostraron otros científicos judíos medievales hacia las teorías de Ptolomeo. Para ello me voy a centrar en cuatro pensadores judíos del ámbito hispano: en primer lugar, Abraham bar Hiyya, porque junto con Ibn Ezra, marca los inicios de la ciencia judía medieval en hebreo; en segundo lugar, Maimónides, por la importancia que este sabio judío ha tenido en el judaísmo y porque es el epítome de la introducción del aristotelismo en el pensamiento filosófico judío medieval, lo cual implica un desafío hacia los planteamientos teóricos de Ptolomeo; en tercer lugar, Yehudá ben Salomón ha-Cohén, que representa el rechazo de Ptolomeo que se produjo a partir del siglo XII; y por último, Abraham Zacuto, el ultimo de los científicos judíos que vivió en tierras de Sefarad a finales del siglo XV, lo que implica que en su época había pasado ya suficiente tiempo como para que la ciencia medieval hubiera experimentado ya algunos cambios.

1. Abraham bar Hiyya (Siglos XI-XII)

Las obras científicas de Abraham bar Hiyya son el mejor ejemplo para ilustrar el enorme peso e influencia que ejerció Ptolomeo en la ciencia judía medieval. En opinión de Millás Vallicrosa, Bar Hiyya colaboró con Platón de Tívoli en la traducción del Tetrabiblos de Ptolomeo en 1138 y del Centiloquium atribuido al sabio griego. La distinción entre astrología y astronomía que bar Hiyya utiliza en sus obras, responde a la diferenciación que ya Ptolomeo estableció entre sus dos obras clásicas: el Almagesto, dedicado a la astronomía, y el Tetrabiblos, que se ocupa de la astrología.

Ptolomeo es citado en casi todas las obras científicas de Bar Hiyya, aunque no es su fuente principal, pues este se inspiró más en los autores árabes, fundamentalmente, al-Fargani y al-Battani. Bar Hiyya no cita, en cambio, a Ptolomeo en su enciclopedia de ciencias, al menos en las partes que se conservan, quizá porque prefirió utilizar otras fuentes que le eran más útiles para las materias que se proponía desarrollar: los Elementos y la Óptica de Euclides, las obras matemáticas de al-Jwarizmi o los tratados matemáticos de Nicómaco de Guerasa.

Los movimientos de los planetas

La teoría ptolemáica de los epiciclos de los planetas es aceptada sin ningún problema y explicada por Bar Hiyya en el capítulo segundo de la Forma de la Tierra y en el capítulo sexto de la primera parte del Sefer ha-Ibbur. En la primera de estas obras lo explica con las siguientes palabras:

La segunda hipótesis que se ha formulado acerca de la forma del movimiento de los astros consiste en suponer que el centro de la esfera coincide con el centro de la tierra, pero que el astro no permanece en la misma esfera citada, sino en un pequeño círculo llamado círculo de rotación (galgal haqatan, epiciclo), que gira sobre un punto situado en la circunferencia de un círculo máximo de la esfera. Así al girar el epiciclo, la mitad estará dentro del círculo máximo y la otra mirad fuera. La recta que parte del centro del círculo máximo, que coincide con el de la tierra y pasa por el punto que es el centro del epiciclo, hace girar el epiciclo a oriente o poniente del primer centro. De manera que según puede apreciarse en la figura, el movimiento estará unas veces retardado en el apogeo y otras veces acelerado en el perigeo […] En cuanto a los astros de movimiento retardado tanto en el apogeo como en el perigeo, los astrónomos se vieron obligados a admitir el epiciclo además de la excéntrica y utilizaron la forma combinada en los cinco planetas, que son Saturno, Júpiter, Marte Venus y Mercurio.

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Figura de Abraham bar Hiyya para ilustrar la teoría de los epiciclos Movimiento giratorio del planeta en su epiciclo alrededor de su órbita.

Con respecto a los movimientos de los planetas, Bar Hiyya sigue muy de cerca a al-Fargani en la obra Forma de la Tierra, aunque en algunos datos concretos cita las mediciones de Ptolomeo sobre todo en las posiciones de los planetas cuando están en su apogeo, lo cual es sorprendente, porque varias de las mediciones de Ptolomeo habían sido ya corregidas por los científicos árabes. Millás Vallicrosa opinaba que estas referencias a Ptolomeo se deben a que Bar Hiyya «parece de un criterio algo conservador en cuestiones dudosas de astronomía». Con respecto a las mediciones de la latitud de la luna (capítulo 7 de Forma, pág. 102), Bar Hiyya cita el dato de Ptolomeo sobre la máxima latitud junto al de los «autores musulmanes», pero no especifica cuál de las dos mediciones es más correcta.

Aunque Bar Hiyya conoce las discrepancias entre Ptolomeo y los astrónomos árabes sobre la medida de la declinación del Sol, nuestro autor sigue a Ptolomeo en este dato concreto. En sus propias palabras, «según Ptolomeo era de 23º 51´ y este será el valor que emplearemos aquí». Tal como señala Millás Vallicrosa, sorprende que Bar Hiyya siga a Ptolomeo en lugar de a al-Battani que ya había corregido este dato.

En resumen, a pesar de encontrar diferencias entre las mediciones de Ptolomeo y las de los autores árabes, a Bar Hiyya le cuesta oponerse al sabio griego y da la impresión de que el respeto que siente hacia él le obliga a citar constantemente sus opiniones y a seguirlas en muchos casos.

El apogeo solar

En el capítulo segundo de la Forma de la Tierra, Bar Hiyya afirma que va a seguir a Hiparco y Ptolomeo en la teoría según la cual el apogeo del Sol es inmóvil y se encuentra a 5º 30´ del signo de Géminis. También señala que «todos los sabios griegos, persas, latinos y musulmanes atribuyen al apogeo solar un movimiento similar al de las estrellas fijas y no conceden la menor atención al argumento de la variabilidad de la superficie habitada de la Tierra, antes bien, reconocen que esto depende de la voluntad de Dios». Es decir, Bar Hiyya es consciente de que para la gran mayoría de los astrónomos el apogeo solar es móvil, pero él no está de acuerdo con esta teoría y considera que las diferentes variaciones del apogeo solar dependen del lugar en el globo terrestre en el que se estén tomando las mediciones.

Sorprende de nuevo que Bar Hiyya no se aparte de Ptolomeo en este punto, a pesar de que la mayoría de los astrónomos árabes eran partidarios del movimiento del apogeo solar y, sobre todo, después de que Azarquiel lo había demostrado ampliamente en su obra Suma referente al movimiento del sol.

El movimiento de las estrellas fijas

Al referirse al movimiento de las estrellas fijas, en la obra Forma de la Tierra, Bar Hiyya explica que hay diversas teorías al respecto. Comienza con la de Ptolomeo, Hiparco y todos los sabios griegos, según la cual «todas las estrellas fijas giran un grado de este a oeste cada 100 años, de manera que cada 36.000 años dan una vuelta completa al firmamento». Los científicos árabes se opusieron  a este dato y opinaron que la esfera de las estrellas fijas gira 1º cada 66 años o lo que quiere decir que cada cien años gira un grado y medio. Otra teoría es la que Bar Hiyya atribuye a «los sabios indios, los antiguos caldeos y los de los países meridionales» que defienden el movimiento de acceso y retroceso de las estrellas fijas. Después, Bar Hiyya señala las discrepancias entre Ptolomeo y los científicos árabes para concluir de la siguiente manera:

Pero yo daré un consejo justo a los estudiantes de esta ciencia y consiste en que fundamenten sus investigaciones y observaciones de la misma manera que yo hice, o bien que se apoyen en las observaciones más inmediatas a ellos y que crean convenientes. Este consejo mío sólo se refiere a lo que respecta al lugar de las estrellas fijas, pero no afecta a los planetas y a los lugares de sus apogeos y sus nodos. Este mismo consejo da Ptolomeo en su libro. De las palabras de Ptolomeo y al-Battani se deduce que hasta el tiempo de este último se dudaba de los movimientos de las estrellas fijas y hasta hoy no ha desaparecido esta duda.

Es decir, en este caso, Bar Hiyya no se atreve a situarse a favor de una teoría u otra, pero para él Ptolomeo sigue siendo el modelo de lo que debe hacer un científico en caso de duda: fiarse de sus propias mediciones y de sus propios datos. En el Libro del cálculo de los movimientos de los astros, en cambio, Bar Hiyya dice claramente que para el cálculo de los movimientos de las estrellas fijas va seguir el dato de 1º cada 100 años, es decir, el cómputo de Ptolomeo.

La medición del año solar

El asunto en el que Bar Hiyya muestra su mayor admiración por Ptolomeo es en el controvertido tema de la duración del año solar. Al principio del capítulo octavo del Libro del cálculo de los movimientos de los astros, dice Bar Hiyya lo siguiente:

 La base del movimiento de todos los astros depende del recorrido del Sol y por esta razón los antiguos explicaron, al principio de sus obras, el número de días del año solar, para averiguar su recorrido y corregir y adaptar el de los demás planetas al del Sol. Nosotros nos basamos en el cálculo del año solar de Ptolomeo, el primero de los astrólogos, porque su conocimiento en la mayor parte de sus obras sigue al de nuestros sabios, de bendita memoria, y para el cálculo de los días del año solar se basa en R. Adá bar Ahabá, que puso las bases del secreto de la intercalación. También para el movimiento de la Luna siguió a R. Adá, al que también siguieron nuestros rabinos.

En el capítulo segundo de la Forma de la Tierra, Bar Hiyya menciona las distintas duraciones del año solar según las diferentes culturas: todas coinciden en que el año solar dura 365 días más una fracción de día, que es un poco mayor de un cuarto ―según los sabios de la India―, un cuarto de día exactamente ―que es «la opinión de la mayoría de los pueblos paganos»― o un poco menos de un cuarto ―que es el cálculo de persas, griegos, romanos y musulmanes―. Pero en la determinación de cuánto menos de un cuarto es esa fracción es en lo que discrepan los diversos autores. Bar Hiyya señalaba aquí también que la teoría más verosímil sobre la duración del año solar era la de Hiparco y Ptolomeo, según los cuales el año dura exactamente 365 días y un poco menos de un cuarto de día, una fracción que equivale a 1/300 de un día. Nuestro autor sostenía que esta medida había que seguirla sin reparos porque coincidía con los cálculos de R. Adá, una de las dos escuelas que en tiempos del Talmud debatían sobre la duración exacta del año solar y que fue la que tuvo más seguidores entre los científicos judíos.

La idea de que Ptolomeo sigue a los rabinos en la medición del año solar está en consonancia con la teoría que circuló en los ámbitos científicos judíos medievales de que los griegos habían robado la ciencia a los judíos y que por esta razón muchos de los conocimientos científicos de los que no hay testimonio evidente en la tradición judía podían encontrarse en las obras de los filósofios y científicos griegos. Pero lo más sorprende del pasaje de Bar Hiyya es que el científico judío mide la estatura científica del gran sabio griego por comparación con la tradición rabínica. Las mediciones de Ptolomeo serán tanto más valiosas en cuanto coincidan con los datos que ha proporcionado la tradición rabínica, una preciación que también fue puesta de relieve por Abraham ibn Ezra.

En el Sefer Megillat ha-Megalleh solamente cita una vez a Ptolomeo. Se trata de un texto en el que Bar Hiyya está hablando de los cálculos necesarios para averigüar cuando llegará el final del exilio para los judíos y la redención final. En este contexto, Bar Hiyya afirma lo siguiente: «para terminar este asunto se explicará cómo la ciencia de los gentiles confirma la nuestra y cómo sus palabras han sido tomadas de las palabras de nuestros maestros»; es decir, los científicos gentiles han tomado sus ideas de la ciencia de los judíos. Al referirse a los cálculos que ha llevado a cabo sobre las conjunciones de los astros que anunciaban el reino de Israel con el fin de averigüar la duración de este, dice Bar Hiyya lo siguiente:

Para todos los cómputos me he basado en el conocimiento de Ptolomeo, que en griego se dice Baltalameos, el más importante de los sabios de las demás naciones en los conocimientos de los movimientos de los astros, y si me apoyo en él es porque he comprobado que todos los cálculos que nos han transmitido nuestros rabinos, de bendita memoria, referentes al sol y a la luna, se basan en el conocimiento de Ptolomeo y también he comprobado que todos los sabios de otras naciones que han hecho cálculos después de él lo han seguido y se han basado en él. No hay diferencias significativas entre los cálculos que yo he hecho y los que se deducen de las alusiones de los demás.

En este fragmento hay un importante matiz que conviene destacar: aquí no se dice que Ptolomeo se basara en los rabinos, sino que los rabinos se basaron en Ptolomeo. Es posible que en el dato concreto de la duración del año solar, Bar Hiyya quiere destacar por encima de todo la autoridad de los rabinos, mientras que para los cálculos más generales sobre los movimientos del sol y la luna, Bar Hiyya prefiere resaltar la autoridad de Ptolomeo.

En conclusión, podemos afirmar que Abraham bar Hiyya representa, entre los científicos judíos medievales, la postura que más valor da a las teorías y principios de Claudio Ptolomeo. El científico griego sigue siendo referencia fundamental para Bar Hiyya incluso en datos científicos que ya habían sido modificados y demostrados por los científicos árabes posteriores, como el movimiento propio del apogeo solar o el movimiento de la esfera de las estrellas fijas. Millás Vallicrosa explicaba esta actitud afirmando que Abraham bar Hiyya no es un científico y un astrónomo de profesión, como al-Battani o Azarquiel, «sino que su misión fue principalmente la de asimilador y traductor de la gran ciencia árabe, desde la filosofía a la astrología».

Quizá la coincidencia en el dato sobre la medición del año solar entre Ptolomeo y la tradición rabínica contribuyó al prestigio del científico griego y lo situó, en opinión de Bar Hiyya, en el nivel más elevado de excelencia científica.

La valoración que hace Bar Hiyya de Ptolomeo ejemplifica el alto grado de consideración hacia el científico árabe que tenían los judíos sefardíes en el siglo XI y a comienzos del siglo XII, pues sus opiniones sobre Ptolomeo coinciden mucho con las de Abraham ibn Ezra, anque este último es más crítico con Ptolomeo. Pero la revolución anti-ptolemaica que tuvo lugar a finales del siglo XII por parte de los científicos árabes andalusíes va a ejercer una importante influencia en la ciencia judía medieval, como veremos a continuación.

2. Ptolomeo en la Guía de Perplejos de Maimónides

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La irrupción del pensamiento filosófico y científico de Aristóteles en el pensamiento científico árabe de al-Ándalus que tuvo lugar en el siglo XII, llevó a muchos autores, entre los que hay que destacar a Ibn Bajja y Averroes, a reaccionar contra algunos principios de la ciencia ptolemaica. La idea fundamental aristótelica de que el Universo es un conjunto de esferas concéntricas que giran alrededor de la Tierra y que esta es su punto central se oponía a las teorías de los epiciclos y de las órbitas excéntricas de los planetas, que defendía Ptolomeo.

En opinión de A. I. Sabra, Maimónides es un ejemplo de los autores que, influidos probablemente por Averroes y sin ninguna duda por Aristóteles, se opusieron a la ciencia ptolemaica. Sin embargo, si analizamos detenidamente las opiniones de Maimónides sobre Ptolomeo, no es tan evidente que el científico judío estuviera en contra de las teorías del científico griego de manera tan radical como pueda parecer.

Críticas a la teoría de los epiciclos y las órbitas excéntricas de los planetas

Maimónides cita solo tres veces a Ptolomeo en la Guía de perplejos. En el capítulo veinticuatro de la segunda parte de esta obra, Maimónides cita las conocidas teorías de los epiciclos y de la excéntrica de Ptolomeo para concluir que «estos principios están fuera del razonamiento y se oponen a todo lo que está claro en las ciencias de la naturaleza». Según el propio Maimónides nos dice, la teoría de los epiciclos implica que los planetas giran sobre sí mismos y cambian de lugar y esto, según él, es imposible. Cita la opinión de Ibn Bajja que se opuso también a esta teoría.

Maimónides se opone a esta teoría, porque está siguiendo el principio aristotélico que sostiene que un movimiento circular debe necesariamente hacerse alrededor de algo inmóvil. Este el caso de la esfera celestial que gira alrededor de la tierra, un ente inmóvil. Como la teoría de los epiciclos supone que los planetas giran en círculo alrededor de ninguna cosa, dicha teoría no es admisible.

El principio de la excentricidad de las órbitas de los planetas tampoco es aceptado por Maimónides porque va en contra de las ideas de Aristóteles. Según esta teoría, los planetas giran en círculo alrededor de la Tierra pero esta no es el centro de su circunferencia, sino que el centro de sus órbitas es un punto imaginario alejado del de la Tierra. Esta idea implica que no giran alrededor de un ente inmóvil, sino alrededor de un punto imaginario, y según Aristóteles esto es imposible.

Modelo de la excentricidad de las órbitas de los planetas. El punto E es la Tierra y el punto C es el centro de la órbita del planeta.

Sin embargo, el principio aristotélico de que el cosmos consiste en una serie de esferas concéntricas, una dentro de la otra, que tienen a la Tierra como único centro y que no existe el vacío entre ellas ―principio que pone en cuestión la teoría ptolemaica de la excentricidad― también es puesto en cuestión por Maimónides. Él mismo nos dice:

Más incongruente y absurdo es el hecho de admitir que, cuando una esfera está dentro de otra unida a ella por todos lados, siendo los centros de cada una diferentes, pueda moverse la pequeña dentro de la grande sin que esta se mueva y que la mayor pueda moverse alrededor de un eje cualquiera sin que la pequeña se mueva. Porque cuando la esfera mayor se mueve, necesariamente, por su propio movimiento, hace que se mueva la esfera menor […] A partir de esta premisa y del hecho demostrado de que no existe el vacío y de la suposición de la excentricidad, hay que concluir necesariamente que cuando la esfera mayor está en movimiento tiene que mover la esfera que está debajo de ella con el mismo movimiento y alrededor del mismo centro. Pero esto no es así. Porque ninguna de las dos esferas, la que está por fuera y la que está por dentro, se mueve porque se mueva la otra y además no tienen el mismo centro o los mismos polos, sino que cada una tiene su propio movimiento. Entonces necesariamente hay que admitir la existencia de que existen otros entes di[1]ferentes entre las esferas. Si esto fuera así, ¿cuántos puntos oscuros quedan? ¿dónde se supone que están los centros de esos entes que existen entre cada dos esferas? Y además, esos entes tendrían su propio movimiento.

Un poco más adelante añade:

Si lo que Aristóteles ha afirmado sobre las ciencias naturales es cierto, no existen los epiciclos ni los círculos excéntricos, sino que todo gira alredeor del centro de la tierra. Pero en este caso, ¿de dónde proceden los movimientos tan diferentes de los astros.

A continuación, demuestra que es plenamente consciente de que la teoría de los epiciclos y de la excentrica aplicada a la Luna concretamente arroja datos ciertos sobre su posición y él mismo afirma que lo mismo sucede con la predición de los eclipses. Además, nos hace saber que estos dos principios ptolemaicos son absolutamente imprescindibles para explicar el movimiento de retroceso de los astros. La cuestión que se plantea entonces es: ¿cómo se puede dudar de estos dos principios ptolemaicos? Maimónides concluye: «esta es la verdadera perplejidad».

Tzvi Langermann comparó este capítulo de la Guía de perplejos con otras partes donde trata asuntos similares en el Mishne Tora y llegó a la conclusión de que Maimónides admitía la teoría de los epiciclos de Ptolomeo. También en su análisis sobre las fuentes utilizadas por Maimónides para elaborar sus teorías astronómicas, utilizadas sobre todo en su tratado de la Misná titulado la Santificación de la luna nueva, Neugebauer demostró que para computar las posiciones exactas del Sol y la Luna, Maimónides hacía uso tanto de la teoría de los epiciclos como de la excéntrica sin ningún problema.

¿Por qué entonces pone en duda Maimónides estos principios ptolemaicos en la Guía de perplejos? Pero no sólo cuestiona estas teorías, sino que también pone en duda las tesis de Aristóteles que se refieren a los movimientos de los astros supralunares y que van en contra de las teorías de Ptolomeo. ¿Con qué objetivo presenta Maimónides sus dudas sobre dos sistemas cosmológicos que son contradictorios? La respuesta está al final del capítulo en cuestión. Así concluye Maimónides sus razonamientos:

Todo lo que Aristóteles ha dicho sobre lo que está por debajo de la esfera de la luna ―es decir, el mundo sublunar― es conforme a la razón; […] sin embargo, en referencia a todo los que hay en los cielos, el ser humano solo es capaz de apreciar una pequeña parte de lo que es matemático y ya sabes lo que hay en ello. Lo diré de forma poética: Los cielos son los cielos de Dios, pero entregó la tierra a los hijos de los hombres (Sal 115,16). Con esto quiero decir que solo Dios conoce la verdadera realidad, la naturaleza, la sustancia, la forma, los movimientos y las causas de los cielos […] Es imposible para nosotros llegar ni siquiera al inicio de las conclusiones que se pueden deducir sobre los cielos, porque están demasiado lejos de nosotros y demasiado elevados tanto en su posición como en su rango. Incluso la conclusión general que se puede deducir de ellos, que es la demostración de la existencia del Primer Motor es un asunto que esta por encima de la inteligencia humana.

Es decir, nuestro autor está presentando las teorías de Ptolomeo junto con las de Aristóteles para demostrar el relativismo de la ciencia. En el fondo, su objetivo es demostrar que la ciencia griega ha sido incapaz de aportar una idea clara y definitiva de cómo son los cielos, lo cual no significa para Maimónides que Ptolomeo o Aristóteles o los dos están equivocados, sino que es la mente del ser humano la que está incapacitada para dar una explicación racional al mundo de los astros.

La posición de Venus y Mercurio

La segunda ocasión en la que Maimónides cita a Ptolomeo es en el capítulo nueve de la segunda parte de la Guía de perplejos. En este caso Maimónides trata acerca del número de esferas en el cielo, un asunto sobre el que existían en la Edad Media y en la Antigüedad diferencias de opiniones. A continuación, hace referencia a las distintas opiniones sobre la posición de los planetas Venus y Mercurio y afirma lo siguiente:

Has de saber que con respecto a las esferas de Venus y Mercurio los matemáticos antiguos tenían diferencias de opinión sobre si están por encima del Sol o por debajo de él, porque no se ha podido demostrar la posición de estas dos esferas. La teoría de todos los científicos antiguos era que estaban por encima del Sol. Esto lo debes saber y lo tienes que tener en cuenta. Pero Ptolomeo decidió a favor de la opinión de que ambos planetas están por debajo del Sol y afirmó que la mayor similitud con el orden natural se demostraba en el hecho de que el Sol estaba en medio y había tres planetas por encima de él ―Saturno, Júpiter y Marte― y tres por debajo ―Mercurio, Venus y Luna.

Maimónides, sin embargo, se pone del lado de quienes defendían la posición de estos planetas por encima del sol. ¿Por qué razón? La clave para explicar su postura radica en el importante valor alegórico que Maimónides da al número 4. Así nos lo explica él mismo:

Por esta razón, los antiguos contaron cinco esferas: la esfera de la Luna, que es la que está más cerca de nosotros, la del Sol, que necesariamente está por encima de ella, la de los cinco planetas, la de las estrellas fijas y la esfera exterior que engloba a todas las demás y en la que no hay estrellas.

Maimónides añade que cuatro de estas cinco esferas tienen astros y una de ellas, la que engloba a las demás, no los tiene. Es este número cuatro, que hace referencia a las cuatro esferas con astros del cielo, el que a Maimónides le parece interesante, tal como él mismo nos dice:

Para mí este número es un fundamento muy importante para un concepto que se me ha ocurrido y que no he visto que haya sido tratado por ningún filósofo de forma específica. Sin embargo, sí que he encontrado en las opiniones de los filósofos y en los dichos de nuestros sabios algunas indicaciones que me han llamado la atención.

¿Cuál es el concepto basado en el número cuatro que a Maimónides le parece tan importante? La respuesta la explica ampliamente en el capítulo 10 de la segunda parte de la Guía de perplejos. Así expone este autor su razonamiento:

Puesto que las cuatro esferas tienen poderes que salen de ellas de forma general y descienden sobre todos los seres que dependen del proceso de generación, siendo estas esferas la causa de estos seres, en consecuencia cada esfera está encargada de forma específica de cada uno de los cuatro elementos. La esfera es, pues, el principio del que derivan los poderes específicos de ese elemento en particular y en virtud de su movimiento hace que el elemento se mueva en el proceso de generación.

Siguiendo con este razonamiento y la teoría aristotélica del cosmos, Maimónides afirma que la esfera de la Luna mueve el agua, la esfera del Sol el fuego, la esfera de los cinco planetas el aire y la esfera de las estrellas fijas el elemento tierra. Siguiendo con la alegoría del número 4, Maimónides establece una correlación entre los siguientes conceptos: cuatro esferas ―Luna, Sol, cinco planetas y estrellas fijas―, cuatro elementos ―agua, fuego, aire y tierra―, cuatro poderes procedentes de las esferas ―el poder de producir la generación de los minerales, el poder del alma vegetativa, el poder del alma animal y el poder del alma racional―, y cuatro causas del movimiento de las esferas ―la forma de la esfera, su alma, su propio intelecto y el intelecto agente.

Pero además, Maimónides quiere ampliar la alegoría del número 4 a conceptos propios de la tradición rabínica y de la Biblia: cuatro son los peldaños de la escalera de Jacob (Gen 28,12) que conecta la tierra con el cielo, que según él aparece en el (מדרש = midrash) Midraš Tanhuma; cuatro fueron los ángeles que vió Jacob subir y bajar por dicha escalera, según dicha tradición; y cuatro fueron los carros que contempló Zacarías en su visión, según la Biblia (Zac 6,1). Para terminar su discurso, Maimónides nos advierte de lo siguiente:

El que quiera entender las adivinanzas de los profetas debe proceder de esta manera. Así despertará del sueño de la negligencia, será salvado del mar de la ignorancia y elevado hacia lo supremo. El que disfrute nadando en los mares de la ignorancia y se vaya hundiendo cada vez más, no tiene que dar trabajo a su cuerpo ni a su mente. Cuando deje de moverse, bajará hasta lo más profundo de la naturaleza.

En resumen, la teoría de que los planetas Venus y Mercurio están por encima del Sol ―en contra de la opinión de Ptolomeo― es un recurso exegético utilizado por Maimónides para obtener el número mágico de 4 y basar en él la idea de que existe un paralelismo entre los conceptos científicos y los conceptos religiosos. Se trata en definitiva de justificar que tanto la ciencia griega como la religión judía tienen muchos puntos en común y marchan por le mismo camino. El rechazo por parte de Maimónides de la teoría de Ptolomeo en este caso responde a una necesidad exegética, más que científica, y a una voluntad de destacar el valor de la alegoría como método para encontrar equivalencias entre algunos principios de la ciencia griega, por una parte, y de la tradición rabínica por otra.

Sobre el método científico

En el capítulo once de la segunda parte de la Guía de perplejos dice Maimónides lo siguiente:

No se ha podido demostrar si el Sol tiene una esfera excéntrica o un epiciclo. Pero para el experto en astronomía esto no es importante, porque el objetivo de esta ciencia es proponer como hipótesis una disposición de los astros que explique que el movimiento de los astros es uniforme y circular, sin aceleración, ni deceleración, ni cambio y que las deduciones que de esta suposición se deriven coincidan con lo que se observa. Al mismo tiempo, el astrónomo busca sintetizar lo más posible los movimientos de los astros y reducir al máximo el número de esferas […] Por esta razón, hemos seguido en el caso del Sol la hipótesis de la excentricidad, como afirma Ptolomeo, más que la del epiciclo.

Nuevamente en las reflexiones acerca de las hipótesis sobre el Universo continúa Maimónides:

Siguiendo este principio y puesto que hemos aprendido que los movimientos de todas las estrellas fijas constituyen un único movimiento en el que la posición relativa de estas estrellas no cambia, podemos considerar que todas ellas están situadas en una única esfera. Pero no es imposible que cada estrella fija esté situada en una esfera propia, aunque se muevan todas de la misma manera y giren todas las esferas sobre los mismos polos. En ese caso, el número de intelectos sería el mismo que el número de estrellas, como está escrito ¿tienen número sus ejércitos? (Jb 25,3) que quiere decir que son muchísimos, porque los intelectos, los cuerpos celestes y todos los poderes son todos juntos sus ejércitos.

Maimónides nos ofrece en este pasaje una interesante reflexión sobre el método científico: es decir, se trata de explicar la realidad de los astros de la manera más uniforme, simple y clara posible, lo que supone reducir y sintetizar al máximo las leyes por las que se rigen los astros. Una de las mayores dificultades a las que se enfrentaban los científicos medievales era la de sintetizar en unas pocas leyes los complicados movimientos de los planetas.

Maimónides es consciente de que cada uno de los planetas tiene su propia esfera y así nos lo hace saber: «hemos contado las esferas de los cinco planetas como una sola, a pesar de que son varias». La razón para proceder de esta manera es «contar de manera general todos los poderes que hemos aprendido que hay en todo lo que existe, sin preocuparnos de dar una explicación precisa de la verdadera realidad de los intelectos y de las esferas». Es decir, la motivación no es la de dar una explicación absolutamente científica de la realidad ―pues ya había señalado Maimónides que eso no era posible―, sino mostrar cómo la mente del ser humano trata de apreciar esa realidad de la manera más simple y coherente posible.

A pesar de las críticas a Ptolomeo y Aristóteles, Maimónides tenía una gran confianza en las matemáticas, en los cálculos y en los datos de carácter astronómico que habían transmitido los sabios griegos, y es por esta razón por la que, en mi opinión, Maimónides no se aparta de Ptolomeo y de sus ideas sobre los epiciclos y las excéntricas de manera total. En el tratado sobre la Santificación de la luna nueva, dice Maimónides lo siguiente:

Con respecto a la lógica de estos cálculos, por qué tenemos que añadir o restar un determinado número, cómo empezaron estas normas y cómo las descubrieron y demostraron, todo esto es parte de las ciencias de la astronomía y las matemáticas, sobre las cuales los sabios griegos han escrito muchos libros que han llegado hasta nosotros. Sin embargo, los libros que escribieron los sabios de Israel de la tribu de Isacar, que vivieron en la época de los profetas, no nos han llegado. Pero puesto que todas estas normas han sido establecidas con demostraciones claras y contundentes, perfectas e irrefutables, no debemos preocuparnos por la identidad de sus autores, tanto si eran profetas hebreos como sabios gentiles. Porque cuando se trata de reglas y proposiciones que han sido verificadas con demostraciones firmes y definitivas, nos fiamos del autor que las ha descubierto o las ha transmitido solo porque se trata de pruebas demostradas y razonamientos verificados.

Es decir, desde un punto de vista matemático, las teorías ptolemaicas funcionan porque han sido confirmadas por la observación científica y verificadas con demostraciones, aunque puedan ser discutibles desde un punto de vista filosófico. Tal como señala S. Pines, las teorías de las excéntricas y los epiciclos fueron inventadas para dar una explicación matemática a las observaciones astronómicas. Según él, fue un problema matemático lo que llevó a la elaboración de estas teorías, pero la física todavía no estaba asociada a las matemáticas, sino a la filosofía.

En conclusión, al poner en cuestión los principios teóricos de Ptolomeo, junto a las teorías de Aristóteles que se refieren al movimiento de los astros que están por encima de la Luna, Maimónides está enfrentando dos formas de pensamiento: el pensamiento matemático frente al pensamiento filosófico con el objetivo de mostrar las debilidades que tiene el razonamiento científico. Donde Maimónides encuentra que la ciencia es incapaz de dar una respuesta clara y definitiva a una teoría, él propone una respuesta avalada por la Biblia o por la tradición judía. Pero Maimónides no trata de ofrecer una respuesta cualquiera, sino aquella que sea capaz de justificar algún tipo de equivalencia entre ideas científicas, por un lado, e ideas rabínicas o bíblicas, por otro. Gracias al método alegórico, Maimónides es capaz de encontrar dichas equivalencias.

3. La Reacción de Yehudá ha-Cohén en Contra de Ptolomeo

Donde más claramente encontramos una oposición a los principios de la ciencia de Ptolomeo es en la enciclopedia científica Midraš ha-Hojmah de Yehudá ben Salomón ha-Cohén, del siglo XIII. El Almagesto de Ptolomeo sigue siendo la referencia para la parte de astronomía de esta enciclopedia, junto con la obra de al-Bitruji, Principios de astronomía, de la misma manera que el Tetrabiblos sirve para la parte de astrología. De hecho, en la introducción general a su enciclopedia, Yehudá ha-Cohén señala que el propósito de la parte dedicada a la geometría es el de proporcionar los conocimientos teóricos necesarios para entender el Almagesto de Ptolomeo, y por esta razón, selecciona de los Elementos de Euclides aquellas partes que sirven para este propósito. Esta actitud nos demuestra el alto grado de consideración que Yehudá ha-Cohén tenía hacia la obra de Ptolomeo.

Tal como ha demostrado Langermann, Yehudá ha-Cohén sigue a Ptolomeo en los principios generales acerca de la estructura del universo, con la Tierra como centro, y sobre otros asuntos astronómicos como la medición del tiempo, los eclipses, las teorías sobre el Sol y la Luna y las normas ptolemaicas para la construcción de instrumentos astronómicos.

En cambio, Yehudá ha-Cohén se aparta de Ptolomeo, para preferir a al-Bitruji, en los asuntos relacionados con el sistema planetario y concretamente en el orden de los planetas, considerando que Venus está por encima del Sol, pero Mercurio está por debajo del Sol.

Yehudá ha-Cohén también se opone a Ptolomeo en sus teorías de los epiciclos y de las excéntricas y prefiere seguir en este caso a al-Bitruji, porque las teorías de este se ajustan mejor a los principios de Aristóteles. La razón que le llevó a Yehudá ha-Cohén a decidir en favor de al-Bitruji y Aristóteles, y en contra de Ptolomeo, es que al-Bitruji defendía un único movimiento de las órbitas de los astros y no seguía la teoría del movimiento de traslación de Ptolomeo. En opinión de Yehudá ha-Cohén, la teoría de al-Bitruji se ajusta más al «orden natural» y es más simple. Es decir, el principio de simplicidad determina en este caso la opción de una determinada teoría científica: cuanto más simple es una teoría científica, mejor explica la realidad y, por lo tanto, más posibilidades tiene de ser aceptada.

Otro de los puntos en los que Yehudá ha-Cohén discrepa de Ptolomeo se refiere a la teoría de la división del mundo habitado en cuatro zonas, expuesta en el Tetrabiblos. Según dicha teoría, los habitantes de cada una de estas cuatro zonas comparten una serie de características físicas y psíquicas comunes. Cada una de estas zonas, además, está bajo la influencia de algunos signos del Zodíaco y algunos planetas. Lo que verdaderamente debió de irritar a Yehudá ha-Cohén es que Ptolomeo dijera que la tierra de Israel está en una zona bajo la influencia de Aries y Marte y, por lo tanto, los judíos son ignorantes y carecen de Dios. Yehudá ha-Cohén sostiene que, aun en el caso de que Ptolomeo tuviera razón, la Providencia Divina apartaría a Israel de las influencias astrales. Pero el autor judío va aún más allá y trata de dar una razón científica de que la explicación de Ptolomeo con respecto a la tierra de Israel no es posible; según Yehudá ha-Cohén, Ptolomeo no tuvo en cuenta de manera suficiente la influencia de las estrellas fijas y dio más importancia a las influencias de los planetas. Sin embargo, trata de disculpar a Ptolomeo en este punto argumentando lo siguiente: Ptolomeo había señalado que la tierra de Israel está próxima al centro de la Tierra y, por lo tanto, posee numerosas cualidades positivas; lo que ocurrió en el pasaje en el que aparecen las valoraciones negativas de los judíos es que los escribas árabes cometieron errores y adulteraron el texto original.

Observamos pues que el respeto que siente Yehudá ha-Cohén hacia la obra de Ptolomeo le lleva a buscar una disculpa del astrónomo griego en un punto en el que como judío, las opiniones de Ptolomeo sobre la posición de Israel eran especialmente molestas. El rechazo de Yehudá ha-Cohén de algunas ideas fundamentales de Ptolomeo está motivado por la fuerte influencia de Aristóteles y de los científicos musulmanes aristotélicos y, sobre todo, por un deseo de encontrar modelos más simples que expliquen el funcionamiento de los enrevesados movimientos celestes.

4. Las Citas de Ptolomeo em las Obras de Zacuto

En las obras de Zacuto las citas de Ptolomeo no son muy frecuentes. Las obras más citadas por el judío salmantino, y que son las que más influyeron en su pensamiento científico, son sobre todo las de autores científicos judíos de los siglos XIV y XV, además, por supuesto de los grandes pensadores judíos como Abraham ibn Ezra y Maimónides. También fueron una fuente importantísima para Zacuto las tablas astronómicas de Alfonso X el Sabio y algunas otras que se elaboraron posteriormente.

Hay, sin embargo, algunas menciones de Ptolomeo en las obras de Zacuto, pero no encontramos, en ninguna de ellas, ninguna valoración global de especial relevancia del gran astrónomo griego, ni positiva ni negativa.

Zacuto señala en ocasiones que algunas de las mediciones de Ptolomeo le parecen relevantes para dilucidar algunas cuestiones dudosas que los datos astronómicos seguían planteando en su tiempo.

En el capítulo séptimo de los cánones de su Composición Magna, tanto en la versión castellana como en la hebrea, Zacuto critica a Rabí Yehudá ben Asher, científico judío del siglo XIV, por las medidas que da del movimiento de la Cabeza del Dragón. Dice Zacuto que, según ben Asher, el movimiento es menor en días que el que aparece en las Tablas Alfonsíes y mucho menor que el consignado en las tablas de Ptolomeo. Zacuto opina que debería ser lo contrario, es decir, que las mediciones de Ptolomeo son más exactas que las de ben Asher.

En la versión hebrea de esta obra, titulada Hibbur ha-gadol, también critica a Yehudá ben Asher porque se equivocó al establecer la medida en la longitud entre Babilonia y la ciudad de Burgos, por no haber tenido en cuenta el dato de la longitud de Babilonia que Ptolomeo menciona expresamente en su Cosmografía.

También afirma Zacuto, en la versión hebrea, que algunos autores se han equivocado con respecto a la longitud de Jerusalén porque no han seguido el dato de Ptolomeo, según el cual «la longitud de Jerusalén está cerca del ecuador, según Ptolomeo, pues su longitud asciende a 85º».

En ambas versiones de la Composición Magna, dice Zacuto que, para medir las ascensiones de cualquier signo del Zodíaco, hay que utilizar la tabla de las ascensiones que comienzan en Aries, porque así están las tablas de Ptolomeo, porque si se utilizan unas que comienzan en Capricornio, como son las que él tiene, es fácil equivocarse debido a que hay que seguir otro método de cálculo diferente.

Sobre el movimiento de la octava esfera, la de las estrellas fijas, Zacuto cita la opinión de Ptolomeo según la cual la esfera se mueve siempre hacia delante y no tiene el movimiento de acceso y receso como pensaban otros autores. También dice que Alfonso X no parecía ser de la opinión de considerar que la octava esfera tenía un movimiento de acceso y receso. Es decir, en este punto, Zacuto sigue la tradición ptolemaica de considerar el movimiento de precesión de la octava esfera; sin embargo acerca de la velocidad de dicho movimiento, Zacuto se aparta de Ptolomeo y sigue a los científicos árabes que defendían que la esfera de las estrellas fijas avanzaba 1º cada 66 años o lo que es similar a 1.5º cada 100 años.

Otra teoría en la que Zacuto sigue a Ptolomeo es en la que considera que los movimientos de los signos del Zodíaco y de los siete planetas se llevan a cabo sobre los polos de la octava esfera. Zacuto afirma que sigue esta teoría porque las mediciones que Ptolomeo señaló sobre las posiciones de la mano de Virgo coinciden con los datos que él mismo ha tomado en su tiempo.

También en los datos relativos a la latitud de Venus, Zacuto indica que, frente a los errores cometidos por muchos sabios antiguos, lo más correcto es lo que dijo Ptolomeo, junto a al-Fargani y Averroes y recomienda seguir al sabio griego a la hora de averigüar este dato.

En el Hibbur ha-gadol, Zacuto recomienda que para las estaciones de la Luna y para los cálculos de la lluvia y otros fenómenos astrológicos hay que hay que computar «conforme al tiempo de Ptolomeo, en lo cual no existe duda alguna, según lo que yo he comprobado en todos los libros de los sabios»; y añade: «nota esto, pues es muy necesario para los juicios astrológicos».

En las tablas astronómicas de Zacuto, que iban acompañadas de los cánones mencionados, también se puede apreciar que algunas mediciones de Ptolomeo seguían teniendo un valor determinante para Zacuto, como los datos sobre los eclipses de sol y de luna, las latitudes de los planetas y otros datos astronómicos. Así, por ejemplo, las tablas de las latitudes de los planetas están calculadas siguiendo las normas de Ptolomeo en el Almagesto, aunque con algunas variaciones con respecto a Marte, Venus y Mercurio. En la tabla que mide la ecuación del tiempo, las entradas no se dan en unidades de arco como en las demás tablas, sino en unidades de tiempo, como señaló Ptolomeo.

La bella relación geométrica entre Venus y la Tierra

La bella relación geométrica entre Venus y la Tierra

También para cuestiones de índole astrológica, como las reglas para calcular las natividades o las conexiones entre medicina y astrología, Zacuto sigue las explicaciones de Ptolomeo.

El último capítulo del Almanaque perpetuo, dedicado a las natividades, recoge una tabla titulada De animodar ptholomei, que se refiere a la regla que hay que seguir para hacer este cálculo astrológico y que fue explicada por Ptolomeo en el Tetrabiblos.

En el Tratado breve sobre las influencias del cielo, un tratado de astrología, Zacuto cita varias veces a Ptolomeo, aunque se refiere a una obra que no escribió el autor griego, aunque se le atribuyó en la Edad Media, el Centiloquium. El tratado de Zacuto comienza con una valoración del papel que desempeña la astrología en la medicina, siguiendo a Ptolomeo en contra de la opinión de los «filósofos naturales» como Aristóteles:

Como sea cosa cierta que las formas del mundo compuesto corruptible están sujetas y dependen de las formas celestes ―según Ptolomeo en el Centiloquium, aunque lo negaron los filósofos naturales, como Aristóteles en el De generación y corrupción― de estas reciben toda impresión y mutación de cualquier especie. Y la ciencia de la astronomía estudia de qué parte de las influencias celestes viene esa mutación al mundo de los elementos. El cambio de la salud a la enfermedad y viceversa se denomina mutación.

En este sentido, Zacuto menciona los consejos de Ptolomeo acerca de cómo el médico debe saber atraer la buena influencia de los astros y alejar la mala para curar las enfermedades. También sigue al científico griego en la idea de que a la hora de establecer los juicios de los astros hay que mirar los principios universales antes que los particulares, una idea muy extendida en la astrología medieval.

En conclusión, podemos afirmar que el valor y la importancia que Zacuto concede a Ptolomeo se deben a la fiabilidad de algunos de los datos astronómicos aportados por el científico griego. Es decir, Ptolomeo es tanto más valorado en cuanto sus mediciones confirman las mediciones aceptadas como válidas en tiempos de Zacuto, bien porque han sido tomadas en esos momentos por observaciones astronómicas o bien por haber sido avaladas por una larga tradición de científicos medievales de prestigio.

Las citas de Ptolomeo que aparecen en las obras de Zacuto vienen a demostrar que, aunque estamos ya muy lejos de la admiración que expresaron  los científicos judíos medievales del siglo XI hacia el maestro griego, Ptolomeo seguía siendo a finales del siglo XV un referente importante para los astrónomos y astrólogos judíos por la enorme fiabilidad de sus datos astronómicos y astrológicos.

Concluisones

En las obras de Bar Hiyya encontramos una admiración absoluta hacia los principios científicos de Ptolomeo y hacia sus datos astronómicos, pues ni siquiera se atreve a crontradecirle en algunos de dichos datos que habían sido corregidos mucho tiempo atrás por los científicos árabes. La veneración por el científico griego puede deberse a que en el dato concreto de la medición del año solar habían una coincidencia entre Ptolomeo y la tradición rabínica.

Maimónides, envuelto en el ambiente anti-ptolemaico de los científicos musulmanes del siglo XII, critica los principios teóricos de Ptolomeo acerca de los epiciclos y las excéntricas de los planetas como forma de demostrar que la ciencia griega no ha sido capaz de dar respuestas claras y coherentes al mundo supralunar. Su rechazo del pensamiento de Ptolomeo tiene lugar desde el punto de vista filosófico, aunque valoraba los datos matemáticos proporcionados por el sabio griego.

La reacción contra Ptolomeo es mucho más evidente en el enciclopedista Yehudá ben Salomón ha-Cohén que discrepa del sabio griego por estar fuertemente influido por la ciencia aristotélica que, según él, ofrece una visión del cosmos mucho más simple y fácil de entender.

A pesar del rechazo que sufrieron algunos principios fundamentales de la astronomía ptolemaica por parte de científicos judíos y árabes en el siglo XII ―rechazo que podemos considerar como un paréntesis en el pensamiento, de base fundamentalmente ptolemaica, de la ciencia judía medieval―, el pensamiento de Ptolomeo volvió a recuperar su prestigio posteriormente. En el siglo XV, las obras de Zacuto nos demuestran que, aunque varios de sus datos astronómicos habían sido corregidos, otros muchos seguían teniendo todavía valor.

La clave del éxito de Ptolomeo a lo largo de la ciencia judía medieval se debe a que, aunque algunos de sus principios teóricos pudieran ser puestos en cuestión desde un punto de vista filosófico, las matemáticas que sustentaban sus teorías astronómicas habían proporcionado unos datos que seguían siendo fiables muchos siglos después.

γ

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