Astrologia na História e Mitologia

Descobrindo a Astrologia e a sua Matemática

História da Astrologia

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Podemos afirmar que a descoberta da Astrologia se dá no momento em que o homem primitivo, ao levantar os olhos para o céu, ficou intrigado, enfeitiçado pela magia do brilho das estrelas. A partir daquele momento e com o passar dos séculos e com a evolução dos povos, ela foi sendo aprimorada.

Existem indicações arqueológicas que demonstram que a Astrologia surgiu antes da escrita, e ao que tudo parece, os primeiros zodíacos são de 26 mil anos antes de Cristo.

Inicialmente, o homem começou a associar os astros aos ciclos terrestres e percebeu que eram os astros que causavam as modificações no local em que vivia. Naquela época os astros eram associados a deuses e venerados como tal, e os acontecimentos terrestres estavam firmemente associados com essa conotação divina, e os bons acontecimentos dependiam da boa vontade dos deuses celestes. Esse pensamento perdurou por séculos e séculos, pois o homem ainda não detinha o conhecimento e nem a capacidade para discernir os eventos terrestres.

A primeira obra astrológica que temos notícia data de aproximadamente 5.000 anos antes de Cristo. Trata-se dos tabletes de barro cozido, que foram encontrados nas ruínas de Nínive (Capital da Assíria). Na verdade os astrólogos caldeus interpretavam suas observações astrais de acordo com os conhecimentos tradicionais. Mas como a região da Mesopotâmia sofreu inúmeras guerras e nelas, freqüentemente, se destruíam os registros do conhecimento do passado, estes não chegaram até nós.

Existem informações nos dias de hoje, que nos chegaram pelas escavações arqueológicas, que são difíceis de ser entendidas. Por exemplo: a lentidão com que os planetas mais distantes do Sol se movem faz com que seus efeitos só possam ser observados e analisados após milênios de observação contínua. Mas essas informações já eram do conhecimento dos povos antigos. Os sumerianos, não se sabe de que maneira, pois seus instrumentos deviam ser rudimentares, conseguiam efetuar complicados cálculos para prever eclipses e retrogradação de planetas. Estas posições estão registradas nas tabuinhas de Nínive. Por estes e outros motivos certos estudiosos contestam a origem sumeriana da Astrologia. Segundo eles o conhecimento astrológico dá mais a impressão de ser uma ciência residual, acumulada aos poucos, que fora herdada de alguma outra civilização já extinta. Alguns autores chegam a sugerir uma origem extraterrena para a ciência dos astros. A primeira marca que temos de observações celestes são as marcas em ossos de rena e em garras de mamute. Essas marcas representam as fases da Lua e nos vêm de cerca de 26.000 anos antes de Cristo.

When Writing Met Art from Symbol to Story

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O que parece certo é que, a partir dos sumerianos, e posteriormente dos caldeus, babilônios e assírios, a Astrologia seguia o caminho de todas as ciências, e teria se espalhado em todas as direções, por intermédio dos povos nômades e dos comerciantes, que faziam as rotas das caravanas.

Assim, ela teria chegado à Índia, China, Egito, Judéia, Arábia, Pérsia e se propagado por todos os países do Mediterrâneo.

Todas as cidades da Caldéia tinham os seus observatórios que eram torres chamadas de zigurats, palavra que significa montanha cósmica. Os sacerdotes, que eram intermediários entre os céus e o rei, observavam os fenômenos celestes para compreender a vontade dos deuses. Sua astronomia estava baseada em observações metódicas, feitas unicamente com a finalidade de fornecer previsões.

Na verdade, estas predições no início eram feitas unicamente para o rei, que representava o Estado. Posteriormente é que se começaram a levantar temas individuais para o povo.

Egito

Nós herdamos dos egípcios cartas estelares de cerca de 500 anos antes de Cristo. No Egito vamos encontrar os primeiros indícios de horóscopos pessoais, enquanto na Mesopotâmia, indícios concretos só apareceram em 250 antes de Cristo.

Na antiguidade, a astronomia estava incorporada à Astrologia, e neste setor os egípcios foram muito precisos. Até hoje usamos o calendário de 12 meses, 365 dias e 24 horas, que eles conceberam.

Foram eles que instituíram o sistema de decanatos, dividindo cada signo zodiacal em três setores de 10 graus cada, que tem um significado diverso e uma regência particular, dentro de um mesmo signo.

Os Hebreus

Estes provavelmente absorveram conhecimentos astrológicos dos assírios e babilônios, e o antigo testamento contém inúmeras referências a um simbolismo ligado ao da Astrologia. As doze tribos de Israel podem ser facilmente identificadas com os doze signos do zodíaco; os ciclos do Sol e da Lua eram conhecidos e o próprio Templo de Jerusalém foi construído de forma que os raios do Sol nascente atingissem o seu centro, na ocasião dos equinócios.

Mas, apesar do simbolismo astrológico implícito na Bíblia, num certo período, passou-se a considerar a Astrologia como a arte do demônio, e os profetas foram contra ela. Apenas os cabalistas bíblicos, muito ligados ao simbolismo bíblico, continuaram a praticá-la.

Índia

Supõe-se que a Astrologia indiana derivou da babilônica, mas que tenham recebido também uma grande influência daquela que se praticava na China. As obras de que se tem notícia são relativamente recentes, e nem mesmo nas escrituras brâmanes nem nos Vedas se encontram referências a uma astrologia individual.

Na Índia, ainda hoje predomina uma mentalidade completamente fatalista, ligada à ideia de um destino, que é representada pelas posições celestes.

China

Há dúvidas quanto à antiguidade das origens da astrologia na China, e os estudiosos não têm uma opinião unânime. Alguns julgam-na muito antiga, enquanto outros crêem que seja posterior à da Caldéia. Mas é certo que bem antes do cristianismo a Astrologia chinesa já estava bem desenvolvida, indo num crescente até a Idade Média. Ela deu origem à interpretação dos céus feita na Coréia, Japão e Ásia Central. Segundo Marco Pólo, a grande capital mongol, Kambalu, tinha cerca de 5.000 astrólogos.

A Astrologia que se praticava na China era diferente da utilizada no Ocidente, e o simbolismo animal era outro. Mas, por outro lado, é interessante notar que tinha muitas semelhanças com a Astrologia dos maias e dos astecas. O imperador era considerado Filho do Céu, e o único que tinha o poder de assegurar a ordem e regular a vida humana.

O culto ao céu era a estrutura básica da sociedade chinesa do Antigo Império, que coletiva e individualmente aspirava à ordem celeste.

Grécia

Segundo a tradição, a Astrologia teria chegado aos gregos através de Beroso, sábio e sacerdote caldeu, que no ano 280 a.C., fundou uma escola na ilha grega de Cós.

Mas na verdade, antes disso a Astrologia já tinha feito adeptos entre os filósofos gregos. Pitágoras, Heráclito, Platão e Aristóteles acreditavam numa simpatia entre os astros e o destino humano.

Na Grécia, a observação dos astros e a interpretação de suas posições tomou uma forma mais científica, perdendo seu aspecto supersticioso, mágico e obscuro.

Os gregos fizeram uma fusão entre os seus deuses e as divindades dos caldeus, mas sua maior contribuição foi terem tornado os cálculos astrológicos mais exatos. Seu conhecimento foi difundido por Ptolomeu, que no ano 140 d.C., publicou o Tetrabiblos, que contém as bases da Astrologia Grega. A Astrologia que até hoje praticamos no ocidente é praticamente a mesma que foi utilizada e adaptada pelos gregos.

Entre os gregos a Astrologia estava intimamente ligada ao uso de remédios. Havia o conceito de certos períodos críticos, chamados climatéricos, previstos pelo horóscopo individual, em que deveriam ser tomados certos remédios para prevenir doenças e proteger a saúde.

Roma

A Astrologia romana deriva da grega, e seus deuses foram substituídos pelas divindades latinas equivalentes (Zeus passou a ser Júpiter, Afrodite virou Vênus, e assim por diante).

Em Roma, os astrólogos eram chamados de matemáticos, devido ao grande número de cálculos que a Astrologia exige.

Sob as cortes do Império, os astrólogos se fortaleceram cada vez mais e alcançaram posições de destaque. César Augusto mandou cunhar uma moeda de prata, com o símbolo de seu signo, Capricórnio.

Nessa época de crise e decadência, a Astrologia havia perdido o seu caráter sacerdotal, para cair freqüentemente na mão de charlatões. Os adivinhos do Oriente faziam sucesso incomum e eram procurados de forma desenfreada.

O Cristianismo

Apesar de ser considerada uma crença pagã, no início do Cristianismo, a ciência dos astros não foi abertamente condenada. Ao contrário, parte do simbolismo cristão estava calcado nas tradições astrológicas. O cristianismo deu início à Era de Peixes, e os cristãos dos primeiros tempos costumavam desenhar o símbolo de Peixes no interior das Catacumbas.

Mas Santo Agostinho (254-430), que acreditava nos astros em sua juventude, renegou a Astrologia depois de sua conversão, dizendo que os demônios faziam as predições se tornar realidade apenas para tentar os homens. Sua luta contra a Astrologia foi vitoriosa no Ocidente, mais por motivos políticos do que propriamente religiosos, e esta ciência antiquíssima entrou num período de recessão, que perdurou até a Idade Média.

Os Árabes

O desenvolvimento do estudo dos astros na Idade Média deveu-se especialmente aos árabes, que preservaram e valorizaram esta ciência, que chegara até eles diretamente da Babilônia.

Entre os árabes, conhecidos como excelentes matemáticos, a Astrologia foi aperfeiçoada, buscando cada vez mais a exatidão dos cálculos. No apogeu do poder dos califas, os astrólogos astrônomos de Bagdá eram famosos em toda a Europa, onde suas obras eram muito difundidas e traduzidas. Nesta época, a Astrologia esteve intimamente ligada ao mundo árabe, e penetrava na Europa através da Espanha, onde se traduzia para o espanhol e para o latim as obras árabes.

É evidente que resquícios e fragmentos de uma Astrologia ocidental foram secretamente preservados em países europeus, mas isto em nada diminui o mérito dos árabes no renascimento da Astrologia no Ocidente, que voltou ao esplendor graças ao entusiasmo de seus estudiosos.

Os Maias e Astecas

Infelizmente, os conquistadores espanhóis destruíram os manuscritos maias e astecas, e assim perdeu-se todo o seu conteúdo, mas sabe-se que existia um sistema astrológico muito rico, graças aos fragmentos que nos chegaram nos dias de hoje.

Como na Caldeia, os astrólogos eram sacerdotes, escolhidos entre os nobres que demonstrassem talento para as ciências. Os edifícios tinham forma de pirâmides, e na sua rosa-dos-ventos, os quatro pontos cardeais eram assinalados com as mesmas cores que no antigo Egito, o que fortalece a idéia de uma origem básica comum.

Os calendários maia e asteca eram incrivelmente complexos, pois levavam em conta os ciclos da Lua, do Sol e de Vênus. Além disso, os planetas Júpiter e Saturno também eram considerados, segundo se percebe analisando seus grandes ciclos, pois pressupunham um destino coletivo, comum a todas as pessoas. Para eles a coletividade estava sob a influência de períodos de crescimento e períodos de destruição que se alternavam.

Tokens and Writing: the Cognitive Development

Denise Schmandt-Besserat
University of Texas at Austin

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Astronomia e Matemática

André Bueno

Durante o período védico, que durou aproximadamente do século XV a.C. até o século XI d.C., fez-se alguma observação do céu, e o universo foi dividido em três regiões distintas (a Terra, o firmamento estrelado e o céu), cada qual submetida, por sua vez, a três subdivisões. A trajetória do Sol foi descrita, provavelmente, como fizeram os chineses, observando-se as estrelas que estavam ao sul à meia-noite e, portanto, em oposição ao Sol, ao passo que também se observava a Lua e se elaboravam calendários com base nos movimentos desses dois astros.

Parece ter havido duas formas de calcular o mês: uma contando de lua nova a lua nova, a outra, de lua cheia a lua cheia. Então, por volta de 1000 a.C., passou-se a usar um ano de 360 dias, dividido em 12 meses de 27 ou 28 dias: isso levando-se em consideração que devem ter observado essa trajetória da Lua contra o fundo formado pelas estrelas (27, 32 dias). Na verdade, 12 x 27 dá um total que é 36 dias menor que o ano de 360 dias, mas se o cálculo é feito entre duas luas cheias (ou novas), seria mais apropriado um mês de 30 dias, correspondendo ao período de 360 dias. Os hinos védicos dão os dois valores (27 e 28), mas parece que o período foi sendo alterado com o passar dos anos, pois em 100 a.C. um texto védico “a respeito das luminárias” refere-se também ao mês “teórico” de 30 dias. Mesmo assim, isso daria um calendário 5,25 dias mais curto que o ano solar, e os hindus vedas tinham dois métodos para lidar com ele: ou adicionar um mês extra a intervalos regulares ou somar cinco ou seis dias a um ou mais meses. Tentaram ambos, e por fim adotaram a primeira alternativa.

Ao que tudo indica, os planetas não exerciam muita atração sobre os hindus, mas há algo intrigante a respeito deles. Cinco planetas brilhantes são visíveis a olho nu, mas os hindus imaginavam que havia ainda dois outros “corpos”, Rahu e Ketu, que introduziram como responsáveis pelos eclipses solares. Uma vez que tais eclipses só ocorrem quando o Sol está em um ponto em que sua órbita aparente (a eclíptica) cruza a órbita da Lua, considerava-se que Rahu e Ketu se localizavam, presumivelmente, nesses pontos, embora o significado preciso dos termos seja difícil de determinar, de vez que a palavra “Ketu” também é utilizada para se referir a fenômenos incomuns como cometas e meteoros.

As estrelas igualmente não encantavam os astrônomos da Índia antiga, eles não preparavam catálogos de estrelas, como fizeram gregos e chineses, e parecem ter encarado as estrelas apenas como um guia para os movimentos do Sol e da Lua, dos quais precisavam, naturalmente, para a confecção do calendário. Assim, as estrelas que despertavam seu interesse eram as que se localizavam ao longo da eclíptica, e estas eles dividiram em 28 naksatras, cada qual com o comprimento de cerca de 13 graus. Entretanto, apesar dessa concepção utilitária, reconheciam alguns grupos de estrelas e batizaram algumas das estrelas mais brilhantes – por exemplo, as Plêiades, Castor e Pólux, Antares, Vega e Espiga.

Os pontos de vista mencionados até agora foram modificados pelos jainistas. Eram os seguidores do jainismo, religião fundada no século VI a.C. por Vardamana Maavira, como protesto contra o antigo ritual ortodoxo védico. Tinha por finalidade o aperfeiçoamento da natureza humana, principalmente por meio de uma vida monástica e ascética, rejeitava a idéia de um deus criador e pregava que não se deveria ferir qualquer criatura viva. Religião dualista, via a realidade constituída de duas entidades e, na astronomia, seus seguidores pensavam em dois sóis, duas luas e dois conjuntos de naksatras; segundo essa crença, nosso planeta era visto como uma série de anéis concêntricos constituídos de terra, separados por anéis concêntricos de oceanos. O círculo mais interior, ou Jambudvipa, era dividido em quatro quartos, tendo ao centro a sagrada montanha Mero; a Índia era o quarto mais ao sul, e considerava-se que o Sol, a Lua e as estrelas seguiam trajetos circulares em torno da montanha Mero, como ponto pivô, e moviam-se paralelamente à Terra. Teoricamente, o Sol devia prover a luz do dia a cada quarto, sucessivamente, mas, uma vez que o dia durava 12 horas, ele só podia cobrir dois dos quartos a cada 24 horas. Por essa razão, eram necessários dois sóis, duas luas e dois conjuntos de estrelas.

“The book of birth of Iskandar”

Para que não se imagine que toda a astronomia indiana antiga tenha sido, de certo modo, vaga e imprecisa, e que o cálculo do calendário era tudo o que interessava aos seus astrônomos, deve-se enfatizar que eles manifestaram interesse em aplicar medidas e métodos numéricos ao céu. No fim do século V a.C., quando a dinastia persa dos Aquemênidas controlava o noroeste da Índia, a astronomia e a literatura mesopotâmicas fluíram para o país. No século II d.C., houve um influxo da astrologia grega e, mais tarde, chegaram outros materiais astronômicos gregos (alexandrinos) , isso fornecendo tabelas de posições planetárias para serem desenhadas e uma teoria planetária grega para ser trabalhada, enquanto se faziam tentativas de medir os tamanhos e as distâncias tanto do Sol quanto da Lua. Essa concepção mais matemática desenvolveu-se fortemente do século VI em diante, e sua personagem mais importante parece ter sido Ariabata I, que nasceu em 476 e trabalhou na região de Parma. (É conhecido como Ariabata I para que possamos distingui-lo de outro astrônomo, Ariabata II, que viveu no fim do século X e princípio do século XI.) As tentativas de Ariabata I de fazer suas medidas parecem ter sido baseadas nos métodos de Hiparco e eram, presumivelmente, derivadas do Almagesto. Os valores que ele obteve não eram muito diferentes, sendo um pouco grandes para a Lua, mas muito menores para o Sol – na verdade bastante pequenos, na ordem de quase 28 vezes -, e até algumas medidas feitas mais tarde por Bascara II, que nasceu cerca de seiscentos anos depois de Ariabata, ainda apresentavam erros; de fato, não eram tão exatos quanto os de Ariabata em relação à Lua, embora seus erros com respeito ao Sol tenham sido apenas dezenove vezes menores. Novamente, o esquema de Ptolomeu para o movimento planetário foi adotado durante os primeiros séculos depois que o Almagesto foi escrito, embora Ariabata I tenha lançado a ideia de uma Terra em rotação.

Os instrumentos de observação usados pelos astrônomos hindus eram aqueles utilizados em toda a Antiguidade: o gnômon, os círculos e meios círculos para se achar as distâncias dos corpos celestes acima do horizonte e ao longo da eclíptica, a esfera armilar e os relógios de água – embora eles tenham adotado o astrolábio e os instrumentos gigantes, construídos em alvenaria, que herdaram, mais tarde, dos astrônomos muçulmanos. Nas técnicas de observação, por- tanto, não apresentaram grandes inovações; na verdade, os belos e famosos observatórios equipados com instrumentos de alvenaria construídos em Deli e Jaipur, sob a orientação de Jai Singh, no século XVIII, eram, até certo ponto, anacrônicos. Eles seguiram uma tradição com mais de três séculos de existência e não acompanharam as medições celestes européias que usavam telescópios, as quais ofereciam maior precisão do que as obtidas com instrumentos de alvenaria, por maiores que fossem.

Outro aspecto da astronomia hindu que merece pelo menos breve menção foi sua preocupação com os ciclos de longa duração. Um deles era o mahayuga, um período de 4.320.000 anos; é quatro vezes 1.080.000, o menor número de anos que contém um número inteiro de dias civis, supondo-se que o ano tenha a duração de 365,25874 dias. (Isso se aproxima do número moderno de 365,25964 dias para o ano medido do ponto da órbita terrestre mais próximo do Sol e retomando ao mesmo ponto). Mais tarde, Ariabata I usou o valor de 1.728.000 para o que é conhecido como a Idade de Ouro, 1.296.000 anos para a Idade de Prata, enquanto a metade e um quarto da Idade de Ouro dava como resultado outros ciclos. Considerava-se que o último desses períodos, 4.32.000 anos – a Idade de Ferro -, teria começado a 17 ou 18 de fevereiro de 3.102 a.C., quando os planetas estavam todos em conjunção (juntos no céu); esse período era visto como um ciclo ao fim do qual os planetas estariam novamente em conjunção.

Os budistas também usavam ciclos longos de tempo, indicando períodos para a destruição e o renascimento cíclicos do universo. Concebiam também uma pluralidade de universos, cada qual construído no padrão do babilônico: a Terra circundada por um oceano além do qual havia uma cadeia de montanhas que suportavam o céu. Mas, quer os ciclos fossem budistas ou hindus, envolviam números muito grandes, e sua escrita e manuseio eram um dos requisitos que o astrônomo indiano exigia da matemática.

A matemática indiana era, em grande medida, numérica e algébrica, tal como a chinesa, embora se tenha feito algum trabalho em geometria, principalmente sobre os volumes de vários sólidos. No princípio, a matemática indiana era puramente prática; pesos e medidas eram regularizados em Mohenjo-Daro, e presumivelmente todas as cidades da cultura de Harappa tinham semelhante – se não a mesma – padronização. Os primeiros numerais escritos que usaram foram traços verticais reunidos em grupos, mas essas “varetas de contagem” não pareciam apresentar uma mudança sistemática nas dezenas, embora a contagem em dezenas tenha sido certamente adotada pelos hindus védicos. Eles tinham palavras específicas para números muito grandes – até 1.012 ou 1 milhão de milhões -, dando aos múltiplos maiores do que isso mais de uma palavra, tal como acabamos de fazer ao descrever 1012. Entretanto, jainistas e budistas usavam números ainda maiores, e termos especiais eram encontrados para 1029 e 1053, pois estes números estavam ligados ao renascimento cíclico do universo.

Mais uma vez como os chineses, os hindus pareciam não ter dificuldades com números irracionais, e calculavam as raízes quadradas de 2 e 3 com certo número de casas decimais; estavam, naturalmente, bem cientes de que seus valores não eram exatos. Os matemáticos hindus também conheciam a relação entre a diagonal do quadrado e seus lados; em outras palavras, estavam familiarizados com a relação pitagórica entre os lados do triângulo retângulo. Afirma-se também que conheciam os binômios e os coeficientes que surgiam e eram capazes de escrevê-los, usando sílabas curtas e longas, desde o século III a.C. Diz-se também que desde essa época conheciam o triângulo de Pascal, mas não parece haver qualquer texto que mostre isso diagramaticamente, e assim o pioneirismo em relação ao triângulo – se não também no reconhecimento do padrão dos coeficientes – ainda pertence aos chineses.

Da mesma forma que a astronomia hindu, sua matemática também conheceu grande progresso nos séculos VI e subsequentes. Como dissemos no capítulo anterior, por volta dessa época os hindus tinham um sinal para o zero, embora provavelmente não o tenham inventado, realmente. Foi introduzida a notação do valor decimal, e os números sânscritos tomaram uma forma muito conveniente, próxima do nosso modo atual de escrever números. Os numerais hindus foram adotados na matemática muçulmana por Al-Khwarizmi, no século IX d.C., e trezentos anos depois penetraram na Europa, quando Adelardo de Bath começou a traduzir trabalhos árabes para o latim; foi por essa razão que se tornaram conhecidos como numerais arábicos, embora sua origem tenha sido, realmente, hindu. Uma série de notáveis matemáticos trabalhou durante esse tempo, especialmente Ariabata I e Bramagupta, que viveu um século depois dele. Ariabata calculou o valor de 7T até a quarta casa decimal e preparou tabelas de cordas e arcos do círculo para linhas inclinadas sobre outras de diferentes graus. Elas eram úteis particularmente nos cálculos astronômicos, embora, com o posterior desenvolvimento da trigonometria pelos árabes, viessem a ser substituídas por valores mais convenientes, como senos, co-senos e tangentes, empregadas ainda hoje. Ariabata e seus sucessores também se ocuparam das relações entre triângulos traçados em uma esfera, mais do que em uma superfície plana, e chegaram perto da trigonometria esférica.

Bramagupta produziu uma quantidade considerável de trabalhos matemáticos, e talvez seja o mais conhecido de todos os matemáticos hindus. Seus principais estudos são as regras para encontrar o volume do prisma, para calcular figuras de quatro lados inscritas e circunscritas em círculos e, acima de tudo, sua soma de séries. Em relação à última, preparou regras para achar os totais das somas de números quadrados e cúbicos e a soma de qualquer número de termos de uma progressão aritmética simples em que o primeiro termo seja 1 (por exemplo, uma progressão como 1,2,3,4,5). Assim, não importa o número de termos, Bramagupta elaborou a fórmula para se calcular o valor caso se conheçam o primeiro e o último termos, e a diferença entre um termo e o seguinte.

Os matemáticos hindus tinham uma inclinação pelos números, mais que pelas formas, pela aritmética e pela álgebra, mais que pela geometria, e a astronomia hindu preocupava-se principalmente com os resultados práticos do trabalho teórico de seus astrônomos. Necessitava-se de tabelas para determinar o calendário e para a astrologia. Com tal objetivo, não seria, talvez, motivo de surpresa que não se tenha feito qualquer descoberta deslumbrante. O que se fez foi compilar e modificar o conhecimento astronômico recebido de outras civilizações e, no momento oportuno, passá-lo para o islamismo, onde lhe foi dado um uso significativo.

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